⑴.令y=0，代入一次函式得 x=4，則A點座標為（4,0）將A點座標代入二次函式求得，k=4，則二次函式為

y=-x方+5x-4

⑵.將2函式聯立方程組，求得B點座標（2,2）

⑶.令y=0代入二次函式得x=1或x=4，則C點座標為（1,0）

令x=0代入2此函式得y=-4，則D點座標為（0.-4)

四邊形面積為（4-1）X2/2+（4-1）X4/2=9

令平行於y軸的直線交BC於E交CA於F交AD於G

求直線BC的函式，已知點B點C座標，求得BC的函式為y=2x-2

則EF/FC=2/1 同理求得AD的函式為y=x-4 AF/FG=1/1

設CF=a則EF=2a AF=3-a FG=3-a

直線EG左邊的面積/四邊形總面積=S三角形EFC+S三角形ACD-S三角形AFG/S四邊形ABCD=1/3

aX2a/2+3X4/2-（3-a）X（3-a）/2=a方/2+3a-3/2

（a方/2+3a-3/2）/9=1/3 得a=2√3-3小於1 則EG=2a+3-a=2√3

當直線交AB於點H 交AC於I 交AD於J

設AI=b則BI=b IJ=b

S三角形AHJ/S四邊形ABCD=1/3 bX2b/2/9=1/3 則b=√3 HJ=2b=2√3

則線段長為2√3