y=(3-2x-x^2)/(x-2)=[-x(x-2)-4(x-2)-5]/(x-2)=-(x+4)-5/(x-2)
x=2處為間斷點，
當x左趨近於2時，y->+∞；
當x右趨近於2時，y->-∞
對y求導得 y"=-1+5/(x-2)^2
令y"=0=-1+5/(x-2)^2，解得x=2±√5
即y在x=2±√5處取得極值
當x≤2-√5或x≥2+√5時，y"≤0，y為單調遞減函式
當2-√5≤x≤2+√5時，y"≥0，y為單調遞增函式
∴函式y在(-∞,2-√5]上單調遞減，在[2-√5,2+√5]上單調遞增，在[2+√5,+∞)上單調遞減
函式在x=2-√5時取得極小值f(2-√5)=6-2√5；當x->-∞時，y->+∞
函式在x=2+√5時取得極大值f(2+√5)=-6-2√5；當x->+∞時，y->-∞
∴函式的值域為(-∞,-6-2√5]∪[6-2√5,+∞)https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/4034970a304e251f04e3f77ca786c9177f3e5319
y=(3-2x-x^2)/(x-2)=[-x(x-2)-4(x-2)-5]/(x-2)=-(x+4)-5/(x-2)
x=2處為間斷點，
當x左趨近於2時，y->+∞；
當x右趨近於2時，y->-∞
對y求導得 y"=-1+5/(x-2)^2
令y"=0=-1+5/(x-2)^2，解得x=2±√5
即y在x=2±√5處取得極值
當x≤2-√5或x≥2+√5時，y"≤0，y為單調遞減函式
當2-√5≤x≤2+√5時，y"≥0，y為單調遞增函式
∴函式y在(-∞,2-√5]上單調遞減，在[2-√5,2+√5]上單調遞增，在[2+√5,+∞)上單調遞減
函式在x=2-√5時取得極小值f(2-√5)=6-2√5；當x->-∞時，y->+∞
函式在x=2+√5時取得極大值f(2+√5)=-6-2√5；當x->+∞時，y->-∞
∴函式的值域為(-∞,-6-2√5]∪[6-2√5,+∞)https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/4034970a304e251f04e3f77ca786c9177f3e5319