1．平均數的計算中要用到每一個數據，因而它反映的是一組資料的總體水平，選擇特徵數表示一組資料的集中趨勢時，我們用得最多的是平均數，用它作為一組資料的代表，比較可靠和穩定，它與這組資料中的每一個數據都有關係，能夠最為充分地反映這組資料所包含的資訊，在進行統計推斷時有重要的作用，但容易受到極端資料的影響。在大多數情況下人們喜歡使用平均數這一指標來代表一批資料或用它來反映大量事物的整體水平。
例如：用平均分反映一個班級學生的某項能力測驗結果；用平均分來集中概括一些競賽場合下各位評委對參賽選手進行評分的總結果等等。
2．中位數是一組資料的中間量，代表了中等水平。中位數在一組資料的數值排序中處於中間位置，在統計學分析中扮演著“分水嶺”的角色，由中位數可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控。在個別的資料過大或過小的情況下，“平均數”代表資料整體水平是有侷限性的，也就是說個別極端資料是會對平均數產生較大的影響的，而對中位數的影響則不那麼明顯。
所以，這時用中位數來代表整體資料更合適。即：如果在一組相差較大的資料中，用中位數作為表示這組資料特徵的統計量往往更有意義。
例如：甲乙兩學生射擊的環數如下：甲：10環、10環、9環、3環。乙：9環、5環、3環、2環。請你試一試如何評價他們的射擊成績。這裡甲有2個10環，1個9環，一個意外的3環，對於這個3環，可以看作是一個奇異值或極端資料，如用平均數來評價甲的總成績就不能客觀反映甲的射擊環數主要是9環與10環的事實。由於資料中有一個極低數值出現，故計算平均數時就一下子把分數降下來了。採用中位數9．5環較合適。乙的射擊成績中5環以下有3次，還有一次是意外的9環，對這組資料，如計算平均數後是5環，但用5環來代表乙的成績在一定程度上偏高估計了乙的總體成績，所以採用中位數4環比較合宜。
3．眾數代表的是一組資料的多數水平，若一組資料中眾數的頻數比較大，並且與其他資料的頻數相差較大時，我們一般選用眾數。眾數反映了一組資料的集中趨勢，當眾數出現的次數越多，它就越能代表這組資料的整體狀況，並且它能比較直觀地瞭解到一組資料的大致情況。但是，當一組資料大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數的準確值了。此外，當一組資料的那個眾數出現的次數不具明顯優勢時，用它來反映一組資料的典型水平是不大可靠的。眾數與各組資料出現的頻數有關，不受個別資料的影響，有時是我們最為關心的資料。
例如：，某班42名同學，年齡11歲的有24個人，年齡10歲的有8個人，年齡12歲的有6個人，年齡超過12歲的有4個人。則該班同學年齡分佈的眾數為11歲，它表明該班年齡為11歲的同學最多。(注意眾數不是24人)
總之，平均數、中位數和眾數從不同的側面向我們提供了一組資料的面貌，我們可以把這三種特徵數作為一組資料的代表，但它們所表示的意義是不同的。
選用它們表示一組資料的集中趨勢時，一般是遵循“多數原則”，即哪種特徵數能代表這組資料的絕大多數，正確選用合適的特徵數來說明、評價、分析實際問題，避免誤用和濫用。關於平均數、中位數、眾數的知識我們可以總結為：
分析資料平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數較大用眾數；
所有資料定平均，個數去除資料和，即可得到平均數；大小排列知中位；
整理資料順次排，單個數據取中問，雙個數據兩平均；頻數最大是眾數
1．平均數的計算中要用到每一個數據，因而它反映的是一組資料的總體水平，選擇特徵數表示一組資料的集中趨勢時，我們用得最多的是平均數，用它作為一組資料的代表，比較可靠和穩定，它與這組資料中的每一個數據都有關係，能夠最為充分地反映這組資料所包含的資訊，在進行統計推斷時有重要的作用，但容易受到極端資料的影響。在大多數情況下人們喜歡使用平均數這一指標來代表一批資料或用它來反映大量事物的整體水平。
例如：用平均分反映一個班級學生的某項能力測驗結果；用平均分來集中概括一些競賽場合下各位評委對參賽選手進行評分的總結果等等。
2．中位數是一組資料的中間量，代表了中等水平。中位數在一組資料的數值排序中處於中間位置，在統計學分析中扮演著“分水嶺”的角色，由中位數可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控。在個別的資料過大或過小的情況下，“平均數”代表資料整體水平是有侷限性的，也就是說個別極端資料是會對平均數產生較大的影響的，而對中位數的影響則不那麼明顯。
所以，這時用中位數來代表整體資料更合適。即：如果在一組相差較大的資料中，用中位數作為表示這組資料特徵的統計量往往更有意義。
例如：甲乙兩學生射擊的環數如下：甲：10環、10環、9環、3環。乙：9環、5環、3環、2環。請你試一試如何評價他們的射擊成績。這裡甲有2個10環，1個9環，一個意外的3環，對於這個3環，可以看作是一個奇異值或極端資料，如用平均數來評價甲的總成績就不能客觀反映甲的射擊環數主要是9環與10環的事實。由於資料中有一個極低數值出現，故計算平均數時就一下子把分數降下來了。採用中位數9．5環較合適。乙的射擊成績中5環以下有3次，還有一次是意外的9環，對這組資料，如計算平均數後是5環，但用5環來代表乙的成績在一定程度上偏高估計了乙的總體成績，所以採用中位數4環比較合宜。
3．眾數代表的是一組資料的多數水平，若一組資料中眾數的頻數比較大，並且與其他資料的頻數相差較大時，我們一般選用眾數。眾數反映了一組資料的集中趨勢，當眾數出現的次數越多，它就越能代表這組資料的整體狀況，並且它能比較直觀地瞭解到一組資料的大致情況。但是，當一組資料大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數的準確值了。此外，當一組資料的那個眾數出現的次數不具明顯優勢時，用它來反映一組資料的典型水平是不大可靠的。眾數與各組資料出現的頻數有關，不受個別資料的影響，有時是我們最為關心的資料。
例如：，某班42名同學，年齡11歲的有24個人，年齡10歲的有8個人，年齡12歲的有6個人，年齡超過12歲的有4個人。則該班同學年齡分佈的眾數為11歲，它表明該班年齡為11歲的同學最多。(注意眾數不是24人)
總之，平均數、中位數和眾數從不同的側面向我們提供了一組資料的面貌，我們可以把這三種特徵數作為一組資料的代表，但它們所表示的意義是不同的。
選用它們表示一組資料的集中趨勢時，一般是遵循“多數原則”，即哪種特徵數能代表這組資料的絕大多數，正確選用合適的特徵數來說明、評價、分析實際問題，避免誤用和濫用。關於平均數、中位數、眾數的知識我們可以總結為：
分析資料平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數較大用眾數；
所有資料定平均，個數去除資料和，即可得到平均數；大小排列知中位；
整理資料順次排，單個數據取中問，雙個數據兩平均；頻數最大是眾數