例：已知大、小數之差是152，大數是小數的5倍。

求大、小二數各是多少？ 這題中有“差”、有“倍數”，通常叫做差倍應用題。差倍問題中大、小二數的數量關係可以用：小數＝差÷(倍數－1)。式子中1即“1倍”數代表小數。上式稱為差倍公式。由此得到 大數＝小數＋差，或大數＝小數×倍數。根據上面公式可求得上例中大、小二數分別為： 小數＝152÷(5－1)＝38， 大數＝38＋152＝190或38×5＝190。例1、王師傅一天生產的零件比他的徒弟一天生產的零件多128個，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產多少個零件？ 分析：師徒二人一天生產的零件的“差”是128個。小數(即“1倍”數)是徒弟一天生產的零件數，“倍數”為3。由差倍公式可以求解。解：徒弟一天生產零件 128÷(3－1)＝64(個)， 師傅一天生產零件 128＋64＝192(個)或64×3＝192(個)。答：徒弟、師傅一天分別生產零件64個和192個。例2、兩根電線的長相差30米，長的那根的長是短的那根的長的4倍。這兩根電線各長多少米？ 分析與解答：這題的“差”＝30，倍數＝4，由差倍公式得 短的電線長 30÷(4－1)＝10(米)， 長的電線長 10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。答：短的電線長10米，長的電線長40米。解差倍應用題的關鍵是確定“1倍”數是誰，“差”是什麼。上兩例中，“1倍”數及“差”都極明顯地直接給出。下面講兩個稍有變化，不直接給出“差”和“1倍”數的例子。例3、甲、乙二工程隊，甲隊有56人，乙隊有34人。兩隊調走同樣多人後，甲隊人數是乙隊人數的3倍。問：調動後兩隊各有多少人？ 分析：“1倍”數是乙隊調動後剩下的人數。因甲、乙隊調走的人數相同(不影響他們二隊人數之差)，所以，甲、乙兩隊人數之差仍是56－34＝22(人)。解：由差倍公式得調動後乙隊有 (56－34)÷(3－1)＝11(人)。調動後甲隊有 11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。答：調動後甲隊有33人，乙隊有11人。例4、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？ 分析與解答：當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克後，乙桶裡的油就是甲桶裡的油的3倍，所以，“1倍”數是甲桶裡剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知， “1倍”數＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。故甲、乙桶原來各有油 20＋26＝46(千克)， 或20×3－14＝46(千克)。答：原來各有46千克。例5、小云比小雨少20本書，後來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多2倍。問：原來兩人各有多少本書？ 分析與解：“小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍。這個“倍數”是變化後的，所以“1倍”數應是小云變化後的書。“差”是20＋5＋11＝36(本)。根據差倍公式得： 小云現有書 (20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。小云原來有書18＋5＝23(本)， 小雨原來有書23＋20＝43(本)。答：原來小云有23本書，小雨有43本書。透過上面的例子分析，你會解答下面的問題嗎？試試看。1.哥哥的圖書本數比弟弟多60本，哥哥的圖書本數是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各圖書多少本？ 2.菜場運來的西紅柿是黃瓜的3倍，賣出西紅柿950千克，黃瓜120千克後，剩下的兩種蔬菜重量相等，菜場運來西紅柿和黃瓜各多少千克？ 3.兩袋鹽的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋裝入28千克，這時乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙兩袋原來各有鹽多少千克？ 4.甲筐有梨400個，乙筐有梨240個，現在從兩筐取出數目相等的梨，剩下梨的個數，甲筐是乙筐的5倍，兩筐所剩的梨各有多少個?