極大值與極小值是在領域內定義的，就是在極值點的左右，非常短的距離內，它是最大值或最小值，但是在整個定義域內，它並不是最值點，就有可能存在比極大值大的極小值。極值只是針對領域內，不是針對整個定義域。極大值表示在曲線某一段上是最大的，極小值表示在曲線某一段上是最小的。當有極大值的那一段曲線比有極小值的那一段曲線所處的位置低好多的時候，極大值就比極小值小。舉個例子：假設一個連續函式f(x)，極值就是f"(x)=0的點，同時在f""(x)大於0的點就是極小值，小於0就是極大值。就是這個插圖，你就看出來了，圖上4個拐點就是極值點，你就看出，左邊第二個點（極小值點）的值就大於最右邊那個點（極大值）。擴充套件資料需要注意以下幾點：（1）極大值、極小值是一個區域性概念。由定義，極大值、極小值只是某個點的函式值與它附近點的函式值比較是最大或最小，並不意味著它在函式的整個的定義域內最大或最小，因此，極大值、極小值不同於最大值、最小值。（2）函式的極值不是唯一的，即一個函式在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止一個。（3）極大值與極小值之間無確定的大小關係，即一個函式的極大值未必大於極小值，極小值也未必小於極大值。（4）函式的極值點一定出現在區間的內部，區間的端點不能成為極值點，而使函式取得最大值、最小值的點可能在區間的內部，也可能在區間的端點。