三角形全等判定定理： 1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了 三角形具有穩定性的原因。 2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。 3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。 4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”) 5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。 注意：在全等的判定中，沒有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 三角形全等的判定公理及推論： (1)“邊角邊”簡稱“SAS” (2)“角邊角”簡稱“ASA” (3)“邊邊邊”簡稱“SSS” (4)“角角邊”簡稱“AAS” 注意：在全等的判定中，沒有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應地相同。 以下判定，是由三個對應的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定： ①S.S.S. (邊、邊、邊)： 各三角形的三條邊的長度都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。 ②S.A.S. (邊、角、邊)： 各三角形的其中兩條邊的長度都對應地相等，且兩條邊夾著的角都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。 ③A.S.A. (角、邊、角)： 各三角形的其中兩個角都對應地相等，且兩個角夾著的邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。 ④A.A.S. (角、角、邊)： 各三角形的其中兩個角都對應地相等，且沒有被兩個角夾著的邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。 ⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜邊、邊)： 各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。 但並非運用任何三個相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同樣是運用兩個三角形的三個相等的部分，但不能判定全等三角形： ⑥A.A.A. (角、角、角)： 各三角形的任何三個角都對應地相等，但這並不能判定全等三角形，但則可判定相似三角形。 ⑦A.S.S. (角、邊、邊)： 各三角形的其中一個角都相等，且其餘的兩條邊(沒有夾著該角)，但這並不能判定全等三角形，除非是直角三角形。 但若是直角三角形的話，應以R.H.S.來判定。 解題技巧： 一般來說考試中線段和角相等需要證明全等。 因此我們可以來採取逆思維的方式。 來想要證全等，則需要什麼條件:要證某某邊等於某某邊，那麼首先要證明含有那兩個邊的三角形全等。 然後把所得的等式運用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）證明三角形全等。 有時還需要畫輔助線幫助解題。常用的輔助線有：倍長中線，截長補短等。 分析完畢以後要注意書寫格式，在全等三角形中，如果格式不寫好那麼就容易出現看漏的現象。