√5²的值是5。因為 √表示算術平方根，所以 √5²的值是√25=5。

算術平方根

一般地說，若一個非負數x的平方等於a，即x²=a，則這個數x叫做a的算術平方根。

根號（即算術平方根）的產生源於正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發現 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋（也就是畢達哥拉斯學派的學說），萬物皆數（也就是說世界上所有的事物都可以用有理數來表示）。

對於這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示。

雙重非負性

在x=√a中a

1.a≥0（若小於0，則為虛數）

2.x≥0

與平方根的關係

正數的平方根有兩個，它們為相反數，其中非負的平方根，就是這個數的算術平方根。

算術平方根和平方根的區別

1、定義不同：

2、表示方法不同

3、個數不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數的平方根要在其算術平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數卻有兩個互為相反數的平方根。零隻有一個平方根。

聯絡

1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數才有算術平方根和平方根”。

2、存在包容關係：平方根包含了算術平方根，因為一個正數的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。

3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。