一個函式不能同時有水平漸近線，垂直漸近線和斜漸近線，因為有水平漸近線和垂直漸近線的話，就不會有斜漸近線。
並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。當a=0時，有limf(x)=b (x趨向於無窮時)，此時稱y=b為函式f(x)的水平漸近線。所以，水平漸近線只是斜漸近線的一種特殊情況。解題時，可以不考慮水平漸近線，而只考慮斜漸近線和鉛直漸近線。
若當x趨向於無窮時，函式y=f(x)無限接近一條固定直線y=Ax+B（函式y=f(x)與直線y=Ax+B的垂直距離PN無限小，且limPN=0），當然也即PM=f(x)-(Ax+B)的極限為零，則稱y=Ax+B為函式y=f(x)的斜漸近線。
擴充套件資料：
漸近線相關結論
1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）；
2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進行求解；
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為±b/a*x=y；
4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為±a/b*x=y。
一個函式不能同時有水平漸近線，垂直漸近線和斜漸近線，因為有水平漸近線和垂直漸近線的話，就不會有斜漸近線。
並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。當a=0時，有limf(x)=b (x趨向於無窮時)，此時稱y=b為函式f(x)的水平漸近線。所以，水平漸近線只是斜漸近線的一種特殊情況。解題時，可以不考慮水平漸近線，而只考慮斜漸近線和鉛直漸近線。
若當x趨向於無窮時，函式y=f(x)無限接近一條固定直線y=Ax+B（函式y=f(x)與直線y=Ax+B的垂直距離PN無限小，且limPN=0），當然也即PM=f(x)-(Ax+B)的極限為零，則稱y=Ax+B為函式y=f(x)的斜漸近線。
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漸近線相關結論
1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）；
2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進行求解；
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為±b/a*x=y；
4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為±a/b*x=y。