哈哈哈，我對這種無聊問題真是十足的偏愛呢。

首先，對於n為任意自然數來說，這個答案肯定是否定的。

因為n=2的時候，肯定是無解的。（這裡就不給證明了，手試都沒幾種組合）

那麼我們把問題變換為對於那些n，問題有解？

2. n > 1，並且為奇數時，問題無解

證明：

當n > 1，並且為奇數時，可以把n表達為n = 2t + 1，其中t >= 1

那麼整個表格所有數值的和s：

可知s必定為奇數。

如果一個奇數想要表達為一系列2的冪的和，那麼其中必然存在1。

但是n>1時，任意一行的和>1，因此問題無解。

3. n>1並且為偶數時，問題無解

（其實奇數和偶數可以一起證明，但是寫下來是為了完整的描述我的思考思路的）

假設問題有解：

對於n*n表格來說，我們記每行的和為 ，表格的總和為 。

當n為偶數時，n必然可以表達為 ，其中q為奇數，s為自然數。

由於任何一行能取到的最小組合為1,2,3,...n，因此：

由於 ，並且Si為2的冪，因此

可以把Si表達為： ，其中ti為大於等於0的整數。

那麼：

因此 為偶數。

但從另一個方面來說，整個表格所有數值和S為：

因此 為奇數。

和上述證明矛盾，因此假設不成立。

證畢。

總結一下，就是n=1的時候有解，n>1時無解。