不可以，公安立案偵查是國家公行為，是不允許當事人協商的。故意傷害是屬於公訴案件，一旦進入司法程式，就不允許當事人進行撤訴，但是若傷害程度為輕傷以下，當事人可以進行調解，不予追究其刑事責任。

根據《刑事訴訟法》的有關規定：

第一百一十五條

公安機關對已經立案的刑事案件，應當進行偵查，收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據材料。對現行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，對符合逮捕條件的犯罪嫌疑人，應當依法逮捕。

第一百一十六條

公安機關經過偵查，對有證據證明有犯罪事實的案件，應當進行預審，對收集、調取的證據材料予以核實。

第一百六十九條

凡需要提起公訴的案件，一律由人民檢察院審查決定。

第一百七十條

人民檢察院對於監察機關移送起訴的案件，依照本法和監察法的有關規定進行審查。人民檢察院經審查，認為需要補充核實的，應當退回監察機關補充調查，必要時可以自行補充偵查。

對於監察機關移送起訴的已採取留置措施的案件，人民檢察院應當對犯罪嫌疑人先行拘留，留置措施自動解除。

人民檢察院應當在拘留後的十日以內作出是否逮捕、取保候審或者監視居住的決定。在特殊情況下，決定的時間可以延長一日至四日。人民檢察院決定採取強制措施的期間不計入審查起訴期限。

擴充套件資料：

《刑事訴訟法》關於不追究刑事責任的規定：

第十六條

有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：

（一）情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；

（二）犯罪已過追訴時效期限的；

（三）經特赦令免除刑罰的；

（四）依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律規定免予追究刑事責任的。