答案為 A=3，B=4，有多種方法，下面介紹兩種： (方法一) 因為得數的個位數為 2，所以 (1) 當 B=1 時，A=2，但得數將不是四位數，排除； (2) 當 B=2 時，A=6，但得數不是 1AAB 的形式，排除； (3) 當 B=3 時，A=4，但得數不是 1AAB 的形式，排除； (4) 當 B=4 時，A=3，得數是 1AAB 的形式，成立； (5) 當 B=5 時，得數的個位數不可能是 2，排除； (6) 當 B=6 時，A=2，但得數不是 1AAB 的形式，排除； (7) 當 B=7 時，A=6，得數的千位數大於 1，排除； (8) 當 B=8 時，A=4，得數的千位數大於 1，排除； (8) 當 B=9 時，A=8，得數的千位數大於 1，排除； 所以，只有一個解：A=3，B=4； (方法二) 首先，觀察到 (1) AAA = 111*A， (2) 1AA2 = 1000 + 110*A + 2 = 1002+110*A， 所以 111*A*B = 1002+110*A， 即 A = 1002 / (111*B-110) 因為得數為四位數，所以 A ≥ 2，即 1002 / (111*B-110) ≥ 2 解得 B ≤ 1222 / 222 = 5 ...... 112 所以 B ≤ 5， 首先將 B=5 代入 1002 / (111*B-110) 中，發現不是整數，排除； 然後將 B=4 代入 1002 / (111*B-110) 中，發現是整數 3，所以 B = 4，A = 3； 當 B = 2 或 3 時，1002 / (111*B-110) 都不是整數， 得數為四位數，所以 B > 1 因此 A=3，B=4 為唯一解. －－－－－－－－－ ( 有問題歡迎追問 @_@ )
答案為 A=3，B=4，有多種方法，下面介紹兩種： (方法一) 因為得數的個位數為 2，所以 (1) 當 B=1 時，A=2，但得數將不是四位數，排除； (2) 當 B=2 時，A=6，但得數不是 1AAB 的形式，排除； (3) 當 B=3 時，A=4，但得數不是 1AAB 的形式，排除； (4) 當 B=4 時，A=3，得數是 1AAB 的形式，成立； (5) 當 B=5 時，得數的個位數不可能是 2，排除； (6) 當 B=6 時，A=2，但得數不是 1AAB 的形式，排除； (7) 當 B=7 時，A=6，得數的千位數大於 1，排除； (8) 當 B=8 時，A=4，得數的千位數大於 1，排除； (8) 當 B=9 時，A=8，得數的千位數大於 1，排除； 所以，只有一個解：A=3，B=4； (方法二) 首先，觀察到 (1) AAA = 111*A， (2) 1AA2 = 1000 + 110*A + 2 = 1002+110*A， 所以 111*A*B = 1002+110*A， 即 A = 1002 / (111*B-110) 因為得數為四位數，所以 A ≥ 2，即 1002 / (111*B-110) ≥ 2 解得 B ≤ 1222 / 222 = 5 ...... 112 所以 B ≤ 5， 首先將 B=5 代入 1002 / (111*B-110) 中，發現不是整數，排除； 然後將 B=4 代入 1002 / (111*B-110) 中，發現是整數 3，所以 B = 4，A = 3； 當 B = 2 或 3 時，1002 / (111*B-110) 都不是整數， 得數為四位數，所以 B > 1 因此 A=3，B=4 為唯一解. －－－－－－－－－ ( 有問題歡迎追問 @_@ )