先說結論，應該繼續完成，軟體中署名個人，建議把學校資訊加上。申報軟體著作權登記時，是沒有發明人資訊的，申請人為學校，或者學校+個人；申請專利時，申請人為學校，或學校+個人，發明人寫個人，可以酌情加上其他人。
首先，這不是法律權屬的問題，法律權屬是明確的，相關的權利人是題主，不屬於職務發明創造，因為題主不是學校的員工，也不是完成學校安排的工作任務，基本上沒有利用學校的資源。所以，如果題主拒絕老師的提議是完全可以的。
但是，從題主的描述看，老師也是為了你好，並不是出於私心。我們來看看以學校名義申報的好處：
1、不影響題主作為發明人的權益，
學校作為一個教育機構，他拿你的作品有什麼用，增加學校的研發成果而已，學校以自己的學生做出了優秀的作品而自豪，而不會侵佔學生的利益，即使將其商業化，所得的利益也是歸學生的。
建議題主到科技處或成果處瞭解下，技術轉化的流程問題，最好是與學校有個協議，約定如果轉化，是否需要題主的同意，相關的收益如何分配，我打過交道的學校不多，一般是需要發明人同意，學生的話，收益基本歸學生，這也是學校的成績啊。這個約定主要是考慮到，如果有人出錢買，學校是傾向於賣掉的，這也是成績啊，但如果發明人並沒有意向賣，而是想自己來轉化，學校又聯絡不到發明人，會不會就做主賣掉。其次，如果發明人自己聯絡到人買，學校會不會因為官僚作風導致程式複雜，帶來麻煩。
2、學校是更好的平臺
學校會不會有更好的支援、有更多的曝光機會，得到更強的轉化效應？比如學校組織展覽，比如學校組織成果轉化
學校會不會進行評獎，從而做出鑑定或認定？從而得到進一步的機會，簡歷上也可以吹吹nb：本人開發的某某作品在校某某大賽上獲得幾等獎。
學校會不會有相關的渠道，能夠讓技術快速得到轉化？
以學校的學術權威背書，認可度會不會更高點？
當然，不以學校的名義報，你還是學校的學生，這些參展、評獎啊，你也可以參加，但是以學校的名義報，就是進入了學校的成果管理體系，他知道你做了這個事，學校也可以吹吹nb，不光是你的成績，也是學校的成績。要不然，你自己做了，學校可能不知情，也就不會有相關的推廣機會。
3、成本
以學校的名義報，能不能批點費用，先落點實際的好處，進一步開發？相關的申報費用，是不是學校出了？相關的管理耗費的時間成本，是不是不用付出了？
所以，題主主要要考慮的是，會不會由於官僚的原因，導致你以後要轉化的時候比較麻煩。
題主可能考慮的是不答應老師的要求，是否會“得罪”老師，進而給自己造成不利的影響。我覺得只要老師沒有提出寫他的名字，那他基本上是出於好心，題主可能過慮了。
從實踐上，我建議：
1、申報軟體著作權登記時，申請人為學校，或者學校+個人；
2、申請專利時，申請人為學校，或學校+個人，發明人寫個人，可以酌情加上其他人
3、發明人酌情加上其他人，比如老師、關係比較好的同學，給別人的簡歷上也加一筆嘛，學校相對來說還是純潔些，說不定老師還不稀奇掛名呢。這是世故點的做法，不加也可
5、瞭解學校處理成果的相關流程，如果學校有相關的制度，照著制度來，如果沒有明確的制度，最好有個紙面的約定或協議。
就我的瞭解，學校一般都是一路開綠燈的，有錢的學校，甚至願意出錢鼓勵學生的。
先說結論，應該繼續完成，軟體中署名個人，建議把學校資訊加上。申報軟體著作權登記時，是沒有發明人資訊的，申請人為學校，或者學校+個人；申請專利時，申請人為學校，或學校+個人，發明人寫個人，可以酌情加上其他人。
首先，這不是法律權屬的問題，法律權屬是明確的，相關的權利人是題主，不屬於職務發明創造，因為題主不是學校的員工，也不是完成學校安排的工作任務，基本上沒有利用學校的資源。所以，如果題主拒絕老師的提議是完全可以的。
但是，從題主的描述看，老師也是為了你好，並不是出於私心。我們來看看以學校名義申報的好處：
1、不影響題主作為發明人的權益，
學校作為一個教育機構，他拿你的作品有什麼用，增加學校的研發成果而已，學校以自己的學生做出了優秀的作品而自豪，而不會侵佔學生的利益，即使將其商業化，所得的利益也是歸學生的。
建議題主到科技處或成果處瞭解下，技術轉化的流程問題，最好是與學校有個協議，約定如果轉化，是否需要題主的同意，相關的收益如何分配，我打過交道的學校不多，一般是需要發明人同意，學生的話，收益基本歸學生，這也是學校的成績啊。這個約定主要是考慮到，如果有人出錢買，學校是傾向於賣掉的，這也是成績啊，但如果發明人並沒有意向賣，而是想自己來轉化，學校又聯絡不到發明人，會不會就做主賣掉。其次，如果發明人自己聯絡到人買，學校會不會因為官僚作風導致程式複雜，帶來麻煩。
2、學校是更好的平臺
學校會不會有更好的支援、有更多的曝光機會，得到更強的轉化效應？比如學校組織展覽，比如學校組織成果轉化
學校會不會進行評獎，從而做出鑑定或認定？從而得到進一步的機會，簡歷上也可以吹吹nb：本人開發的某某作品在校某某大賽上獲得幾等獎。
學校會不會有相關的渠道，能夠讓技術快速得到轉化？
以學校的學術權威背書，認可度會不會更高點？
當然，不以學校的名義報，你還是學校的學生，這些參展、評獎啊，你也可以參加，但是以學校的名義報，就是進入了學校的成果管理體系，他知道你做了這個事，學校也可以吹吹nb，不光是你的成績，也是學校的成績。要不然，你自己做了，學校可能不知情，也就不會有相關的推廣機會。
3、成本
以學校的名義報，能不能批點費用，先落點實際的好處，進一步開發？相關的申報費用，是不是學校出了？相關的管理耗費的時間成本，是不是不用付出了？
所以，題主主要要考慮的是，會不會由於官僚的原因，導致你以後要轉化的時候比較麻煩。
題主可能考慮的是不答應老師的要求，是否會“得罪”老師，進而給自己造成不利的影響。我覺得只要老師沒有提出寫他的名字，那他基本上是出於好心，題主可能過慮了。
從實踐上，我建議：
1、申報軟體著作權登記時，申請人為學校，或者學校+個人；
2、申請專利時，申請人為學校，或學校+個人，發明人寫個人，可以酌情加上其他人
3、發明人酌情加上其他人，比如老師、關係比較好的同學，給別人的簡歷上也加一筆嘛，學校相對來說還是純潔些，說不定老師還不稀奇掛名呢。這是世故點的做法，不加也可
5、瞭解學校處理成果的相關流程，如果學校有相關的制度，照著制度來，如果沒有明確的制度，最好有個紙面的約定或協議。
就我的瞭解，學校一般都是一路開綠燈的，有錢的學校，甚至願意出錢鼓勵學生的。