(1)M(x,y), |MO| = √(x² + y²), |MA| = √[(x- 3)² + (y + 6)²]|MO|/|MA| = √(x² + y²)/√[(x- 3)² + (y + 6)²] = 1/2平方並整理得(x + 1)² + (y - 2)² = 20(2) 令PB的斜率為k = tanθ; PC的斜率為tan(π - θ) = -tanθ = -kPB: y + 2 = k(x - 1)PC: y + 2 = -k(x - 1)容易看出P(1, -2)在曲線c上。 分別代入(x + 1)² + (y - 2)² = 20, 得(k² + 1)x² -2(k²+4k-1)x + k² + 8k -3 = 0因為已知x = 1為一個解，得到B的橫座標b = (k² + 8k - 3)/(k² + 1), 縱座標b" = (6k²-4k-2)/(k²+1)類似地，C的橫座標c = (k² - 8k - 3)/(k² + 1), 縱座標c" = (6k²+ 4k-2)/(k²+1)BC的斜率為(c" - b")/(c - b) = [(6k² + 4k-2)/(k²+1) - (6k²-4k-2)/(k²+1)]/[(k² - 8k - 3)/(k² + 1) - (k² + 8k - 3)/(k² + 1)]= 8k/(-16k) = -1/2
(1)M(x,y), |MO| = √(x² + y²), |MA| = √[(x- 3)² + (y + 6)²]|MO|/|MA| = √(x² + y²)/√[(x- 3)² + (y + 6)²] = 1/2平方並整理得(x + 1)² + (y - 2)² = 20(2) 令PB的斜率為k = tanθ; PC的斜率為tan(π - θ) = -tanθ = -kPB: y + 2 = k(x - 1)PC: y + 2 = -k(x - 1)容易看出P(1, -2)在曲線c上。 分別代入(x + 1)² + (y - 2)² = 20, 得(k² + 1)x² -2(k²+4k-1)x + k² + 8k -3 = 0因為已知x = 1為一個解，得到B的橫座標b = (k² + 8k - 3)/(k² + 1), 縱座標b" = (6k²-4k-2)/(k²+1)類似地，C的橫座標c = (k² - 8k - 3)/(k² + 1), 縱座標c" = (6k²+ 4k-2)/(k²+1)BC的斜率為(c" - b")/(c - b) = [(6k² + 4k-2)/(k²+1) - (6k²-4k-2)/(k²+1)]/[(k² - 8k - 3)/(k² + 1) - (k² + 8k - 3)/(k² + 1)]= 8k/(-16k) = -1/2