“沒有數學是萬萬不行，只有數學遠遠不夠”，確實作為所有自然科學的母科學，為現代工業的繁榮發達奠定了基礎，可以說沒有數學就沒有現代文明。每一次數學研究的關鍵性突破都伴隨了人類文明的重要進步。但是誠如您所說，只有數學也遠遠不夠，人類文明的輝煌不僅僅構建在科學的基礎上。曾有一些極端的科學家妄圖用數學公式描述一切，甚至研究透過公式來計算人類的精神意識，個人認為這種嘗試必定會失敗。人類的自我意識是人區別於物的重要標識，如果意識也可以用數學定理來描繪的話，整個世界將會變成死水一片。所以如果認同意識不來源於數學，那麼由人類自我意識推動的精神活動對世界的改造也遠遠不是透過數學所能企及的。文學、心理學、社會學等由人自我意識所催生的學科對人類世界的貢獻也覺不亞於數學。

關於當前數學教育問題，個人的看法紮實有餘，創新不足。中國的基礎教育水平其實是不錯的，這個各種報刊文章中也屢見不鮮，甚至有發達國家教育團體來中國學習數學教學經驗。這本身也是有原因的，因為中國有高考制度，其本身是一種選拔性擇優而取得考試。中國學生為了能順利透過這一關，從小就進行嚴格的學科訓練，學校認真，家長重視，直接的結果就是數學基本功比較紮實。但是這種以應試為導向的學習，很難調動學生的積極性和主觀創造力，甚至大部分學生都不能從內心去理解學習數學的意義所在，僅僅是為了學而學。長此以往，怎麼能體會到數學之偉大從而自發的投入到數學基礎研究中去呢？我想這和中國近階段再也沒有湧現出象華羅庚、陳景潤這樣的世界級數學大師不無關係。

以上分享的關於這個問題的解答都是個人的意見與建議，我希望我分享的這個問題的解答能夠幫助到大家。

在華東師大舉行的“中美基礎教育論壇”上，專家給出了答案：在基礎教育階段，中國的精英教育落後於美國，對“天才”的重視和培養相當不夠。 這次會議由教育部和美國亞洲協會、美國州教育委員會聯合舉辦。將中美兩國基礎教育作比較，兩方各有特點，不過從傳統重視程度、教師的數量和質量供給方面看，中國數學教育和科學教育相比美國有明顯優勢。但是，這並不意味著美國的精英教育也很差。事實恰恰相反，在學術界給予高度評價和認可的精英賽事———“Intel國際科學與工程大獎賽”上，美國學生的課題水平和質量、獲獎數量和等級，都遠遠超過包括中國在內的所有其他國家。 相比之下，中國學生的平均水平很好，但教育體系並沒有給英才少年充分的機會，讓他們飛得更高。

目前，在中國極少數大學和個別中學，旨在培養少年英才的“少年班”和“理科實驗班”都已取消；基礎教育系統也沒有專門的天才兒童培養計劃……這一切導致中國學生的某方面專長不能被及時發現和培養，甚至部分學生的天賦被錯誤引導。而在全國部分高中盛極一時的國際奧林匹克競賽，雖然聚集了一批天賦優異的少年，但已被多年的實踐證明是不成功的，早就為教育界所詬病。

問題有兩句話，可以分開來闡述兩個方面。

第一句話“沒有數學萬萬不行，只有數學遠遠不夠。”

這句話的準確性毋庸置疑。可以毫不誇張的說數學是萬物之宗。所有的一切一切，只要發展到一定的階段就必須引入數學。自然學科的發展當然是毫無疑問了，就是當前的人文學科也逐漸的介入數學了。如果你的論文裡面不借助數學來表達闡述你的觀點，不用數字說話，你的觀點就顯得有些蒼白，說服力就不強。數學才能展現問題的本質，藉助數學才能“不畏浮雲遮望眼”.

只有數學當然遠遠不夠！數學是人類最強大的工具，單有工具不夠，使用工具創造更大的價值才是社會發展的源動力。各個學科各行各業藉助數學這個工具創造出更多更大的生產力才是社會發展之根本。

2.就它的不夠和當前數學教育的問題，可以聊聊嗎？

作為一線的基礎教育數學老師，結合到當前的數學教育，多半都是牢騷滿腹的吧。

當前高考已經在逐步文理不分科了，這種不分科實際是把理科的難度降低到文科的水平，同時高考數學的難度也是在逐年降低。也就是說高考數學的難度在雙倍的下降。事實上從小學數學開始年年難度也是降低了，對學生的要求也是年年降低的。

都是獨生子女就一個孩子，要讓孩子有一個快樂的童年不能再讓孩子吃苦了，但是孩子學習時間和強度少了，如果數學還是原來的難度，學生的考分必然是慘不忍睹的。但是學生成績太差家長又不樂意了，教育主管部門的社會壓力太大。所以現在各地的考試題都有一個特點，以前一張試卷的易中難比例基本是3:5:2，現在基本都變成5:3:2，有的地方甚至6:2:2了。因為畢竟會有一些特別優秀的學生，他們會快速的把前面的簡單題做完有更多的時間去解決最後的難題，但是為了避免出現太多的滿分卷命題部門不好看，就惡意的無限拔高最後一題的難度，故意不讓你做出來。導致的結果就是不管好學生差學生，前面的簡單題都會後面的難題都不會，考試選拔的區分度大打折扣。成績出來後表現出來的就是平均分不錯，差生也比較少，分數的分佈比較和諧。但是隱藏的問題是你的數學比我優秀很多，但考試分可能也就比我多得5分，這個分數差別顯然不足以體現兩人數學水平的真實差異。全國的高考試卷還稍微好一些，某些省份的高考題做的就比較露骨。這樣做固然照顧了差生學生的家長心理，面子上別太難看，命題部門的社會壓力也小一些。但是這樣對好學生對努力學生的學生是不公平的。

另外還隱藏著的一個問題是現在很多家庭都是421結構，多個人的財富最終都會集中在一個小孩身上，從家長的心理來講孩子將來的財富也夠花的了，不必要吃太多的苦了。只要孩子在上學的時候別考的太差讓大人太丟面子就行。至於將來能否考個985或是211之類的就不太在乎了。現在考試卷為什麼這樣設計，個人感覺社會壓力多半來源於此。

衡水中學毛坦廠這樣的學校飽受詬病，課外補習也是如此，這種刻苦努力追求上進被很多人很多媒體批判，竊以為是不是大家都一樣爛才好，你好了就顯得我不好那多不好。

社會現實是如此，但是個人覺得社會要發展國家要進步，沒有強大的科技支撐肯定是不行的。於國家計不該如此的。

排版不會排，讓各位受累了。

謝謝邀請。談談個人看法。數學的重要性體現在廣泛領域。它給人類提供的是其獨特的數學思想方法。即使對於今後不太涉及數學知識技能的學生，數學的邏輯思考與推理方法，類推類比，分析綜合等等能力都是不可或缺的。更要強調的是數學學科內涵與外延在不斷髮展中。譬如，大資料，人工智慧——為數學提供課題與空間。有學生說，只要會算術，買賣東西就行了。這是誤解。舉例，手機制造能離開數學嗎？

要開發0-6歲兒童的邏輯思維能力，就必須要了解“數學”的基本概念和基本原理。這裡所謂的“數學”基本概念和基本原理，就是指現在中小學課本里，那些代數、幾何、微積分、機率論等等純粹的數學知識，也叫“基礎數學”，是專門用來研究數學本身的、內部規律的、純粹數學。它的突出特點，就是——暫時撇開具體的內容，以純粹的形式，研究事物的數量關係和空間形式。在中國上世紀七八十年代流行一句話“學好數理化，走遍滿天下”。果真是這樣的嗎？可以說是，也可以說不是，正如這個話題中所言：沒有數學萬萬不行，只有數學遠遠不夠。

陳景潤與他的《 哥德巴赫猜想》

在奧妙無窮的大自然中，數學無處不在，即使是我們的五官長得漂不漂亮、人體的各個部位長短比例是否符合人們的審美要求和人體運動的需求，都與數學密不可分，但是，在人類生活與生存中，如果僅僅只有數學，也是遠遠不夠的。

為什麼呢？因為在這個世界上，包括宇宙萬物中，任何一種事物或物質，都要依賴於其它物質的存在而存在，絕對沒有一種物質或事物可以孤立地存在於這個世界之上或宇宙之中。我不是專業的“數學”研究者，所以，我沒有這方面的專業知識來給“數學”這個名詞下一個確切的定義。因此，對於“它的不夠”問題，我不敢妄加評論。但是，對於目前的“數學教育問題”，我還是有話可說。

但是，我也不想去空談目前我們國家在“數學教育”方面存在的問題，我覺得“空談誤人”，不如聊一聊我是這樣教自己家的孩子怎樣學數學的問題。今天，只談“數字”認識的教育方法。

這個的愛因斯坦·華羅庚

現在，我就來談談——怎樣運用“數字”教學，開發0-6歲兒童的邏輯思維能力，為其日後進入小學、中學階段，學好“數學”打下良好的基礎？

一、在你的寶貝剛剛出生的時候，你在為孩子準備一些漂亮的玩具時，不要只買一個，相同的玩具，或類似的玩具，你要多買幾個，至少要買2～3個。

道理很簡單：在讓孩子開始接觸具體物體的時候，就要在他（她）大腦中記憶力和理解力的那張白紙，打上“數”的烙印。

恰恰，我們許多家長在給孩子購買玩具時，總是在追求玩具的質量和種類上花功夫，不去思考——如何對嬰幼兒進行“數量”這個概念的滲透教育。

數學家·蘇步青年輕的時候

教學小實驗1：在“抓握能力”訓練中，滲透“數”與“量”的概念當你給一個練習“抓握能力”孩子的一隻小玩具時，他會玩得很開心。 在他玩得正開心的時候，你讓他的面前出現一個相同的小玩具，這時，看看你的鏡頭中 都抓拍到了什麼？【 你事先準備好的攝像鏡頭要對準他的眼睛和麵部表情】。我相信，你一定會有驚奇的發現。

這個小實驗，可以幫助你家的寶寶比同齡的寶寶，更早的擁有“一個”和“多個”的概念，他會更早的懂得“多”與“少”的區別。

祖沖之——圓周率

教學小實驗2：在“認識阿拉伯數字”訓練中，滲透 尋找“數”與“量”的內在規律的概念

在教孩子認識‘自然數”中的阿拉伯數字時，對於0～100的認識，要根據寶寶的基本情況，分為3～4步走，甚至是5步或六步都可以。

1,、反覆訓練寶寶認識1～9，在他極其熟練的認識了這9個自然數的時候，開始教他認識10。

2、在孩子熟練認識1～10的之時候，再開始訓練他認識11～20這一組數字。

有人看到這裡可能已經不耐煩了，認為我是在忽悠大家，因為這兩步基本上沒有太多的技巧，只是提醒大家：當你在訓練你家孩子認識11～20這一組數字時，你不要使用現成的“數字卡片”，要手寫訓練，而且，你要掌控好你的寫字的速度，一定一定要慢於寶貝“讀數”的的速度，給他留有期待的時間，培養寶貝的好奇心和求知慾。

3、認識21～60（也可以到70，或者40），對於這個學習的過程，是特別需要家長用心去完成的，因為，這個學習過程，是訓練和培養你的孩子養成良好的學習習慣的過程，也是提高你孩子的“邏輯思維能力”的過程。具體操作方法：

在孩子已經認識1～20這兩組數字時，當你開始教學孩子認識21～40這二組數字時（同樣注意速度的把控），可能你只是需要告訴孩子“21”這個數字的讀法，你家聰明的寶貝就會自己悟出22～29這些數字的讀法。只是，30、40這兩個數字他又會卡住。你正常教他。

卓姥姥作為一個有教育經驗的人友好的提醒你：在教孩子認識21～30這一組數字時，你要一邊寫，一邊告訴孩子：“二十後面跟著一個一，就是二十一；二十後面跟著一個二，就是二十二；……”不要小看這個過程，這是你給孩子的大腦中，滲透“事物之間都有規律性”這個概念的。

但是，從30之後的數字，我強烈要求你，不要把開發您家寶貝“邏輯思維能力”，訓練他，養成主動尋找“數”與“量”的內在規律的良好的學習習慣之“最佳機會”給白白的浪費掉！這種尋找內在規律的訓練，可以讓他受用終生。

在孩子已經完全掌握了11～40這三組數字時，你就直接寫41、51、61、……千萬不要在沿用21、22、23、24、……30的教學方法，直接寫41、42、43、44、……等等。這是一個不可以饒恕的錯誤。正確的教學方法是：你一定要直接寫出41、51、61、……（限於手機閱讀的制約，下面，我把26～30的數字和36～40數字省略掉了）。

11 12 13 14 15 ……

21 22 23 24 25 ……

31 32 33 34 35 ……

41

51

61

把尋找和發現“41～50”,“51～60”，“61～70”……的規律性的問題留給你家的孩子。我家只有三歲的寶寶，我就是這樣教給他尋找“21～60數字”之間的規律的……

智力是可以培養的。關鍵是你用不用心。不要認為學習數學需要特別的才能，那種認為“孩子沒有數學天分”的觀念已經被我們一些沒有教育教學實踐經驗，又不愛鑽研兒童和青少年階段的數學教育的人給誇大了。所以，一定要從小抓起，培養孩子的數學興趣和學習數學的能力。

1.只有數學遠遠不夠

對於這句話我覺得可以從兩個方面來看：

（1）從數學的學科定義來說，數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。作為一個學科，有它自身的研究範圍，它不解決心理問題，也不解決身體問題，因此，數學不是萬能的，只有數學是遠遠不夠的。

（2）從數學與其他學科間的關係來說，數學與其他學科之間是相互促進的，沒有了其他學科的發展，數學就失去了生存的土壤，從這一點也說明只有數學是不夠的。數學本身不是數學家自身無聊玩的遊戲，而是其他學科發展或者生活的需要提出了新的數學問題，數學問題解決之後又促進了其他學科的發展。比如，在生活中我們需要研究變加速直線運動，不規則圖形的面積等等，而偉大的牛頓同學把這個問題解決了，就促進了數學中微積分分支的產生，所以牛頓同學不僅是一個偉大的物理學家，還是一個偉大的數學家，歷史上偉大的數學家或者物理學家幾乎都是多面手，如尤拉，高斯，牛頓等等。

2.當前數學教育中存在的問題

這是一個比較大的話題，不敢自稱教育專家，就從一個高中數學老師的角度，就從個人感受來談一下吧。

（1）現行高考制度對數學學科興趣的抹殺：

高考制度不管怎麼改，都改變不了千軍萬馬過獨木橋的事實，而這是一個指揮棒，為了能在高考勝利，就需要你中考勝利，要想中考勝利，就需要上好初中，好小學......。不管你怎麼改，最後都是要考數學吧，既然是應試，能不搞點題海戰術？不搞題海戰術能又快又準的解出題？作為數學老師，我深有體會，我可以不斷最佳化我的課程，我可以告訴你很多秒殺，可最後還是得做題去練習吶，考試時間就兩個小時，不但要求你會，還要求你對啊！長期的、強制性的、大量重複的去做題會很容易讓一個人失去對數學的興趣。

可能也有人會說我們的高考制度也在改革，比如增加了自主招生考試，嗯，是有一些改變，也會有一些效果，但中考變了麼？有多少普通高中的學生能走自主招生考上重點大學？小升初是不用考試了，改成劃片了，但是上有政策，下有對策呀！好的公立學校可以成立“公參民”分校以及私立學校呀，招生扔有自主權啊，還可以掐尖！我所在區域就有一所這樣的公參民學校，對轄區內優質小學的年級前20名可以直接升入。所以倒逼家長拼關係、拼錢、拼補習！到最後，所謂的義務教育完全變味兒了，大家有沒有覺得孩子在小學初中階段花的錢比上大學還多了？！

再來吐槽一下鬧的沸沸揚揚的奧賽問題，近幾年，中國對連續四次與團體冠軍失之交臂。18年羅馬尼亞大師杯數學競賽團體第6名的成績更是把中國的奧數推上了風口浪尖。很多人紛紛吐槽國家的奧賽整治，我覺得早就該整治了，全民奧賽算怎麼回事啊？！前段時間一朋友把他家上小學孩子的奧數題目發過來問我，我說我不擅長小學奧數，不知道該怎麼去教，讓他把他們的講義發過來我瞅瞅，好傢伙，我一看，是繞開了解方程，結果卻讓死記住一堆的公式，這有什麼意義呢？這不是抹殺了學生對數學的興趣麼？再說了，國家是整治了，但效果怎樣？小升初不還在偷偷摸摸的考奧數麼？奧賽是高考不加分了，但不還開了自主招生考試的大門麼？一句話，不是咱們的奧賽水平下降了，是別人的奧賽水平上升了！奧數是個好東西，但不是適合每個孩子去學習的。此外，我們的奧賽的功利性太強了，很多學生學習奧數並非源於興趣，所以你看，從85年開始我們拿奧數金牌拿到手軟，可出了幾個數學大師呢？

（2）優秀數學教師資源稀缺，教師隊伍整體素質偏低。

先強調一下，這裡所說的整體素質是指平均水平而言。作為一名老師，我不想忌諱這個問題，可能很多老師同行可能會噴我吧，但我覺得這是事實，我們可以用資料說話。 ①39所985大學中，只有北師大和華東師大兩所師範類院校，211大學共有112所，其中師範類院校共有9所。②優秀畢業生的畢業流向，不可否認的幾個熱點流向是出國深造、本土讀研、公務員、知名外企、大央企，一流的畢業生有多少會選擇教師這個職業呢？我沒有具體的資料，大家可以自我感受。當然，不排除小數有理想的人選擇教師職業，比如宋老師，哈哈，自誇一下。這跟我們的社會現狀有很大的關係，以前大家的物質生活都不豐富，哪有資格談理想啊，先談溫飽和小康吧，但現在我們的物質生活越來越豐富，我相信會有越來越多的人選擇自己的理想，選擇老師這個職業。

沒有一流的老師，怎麼能教出一流的學生呢？此外，也不乏不少人只是把老師當做一個職業，而不是出於自己的興趣。我跟很多老師做個交流，也聽過很多老師的課，真正出於興趣當老師，並孜孜不倦的自我學習去打磨自己的課程的老師真的是少數。很多老師講課n多年，都沒有自己成體系的一套東西，一個學校的統一學案加一本練習冊就是他的全部。

數學乃萬源之本！從蠻荒時代的結繩計數到現今日新月異的科技創新，人類任何時候都受到數學帶來的恩惠與影響，沒有數學肯定是不行的。各國都越來越重視數學的基礎教育。作為重要學科，數學的學習不只是教會你計算，透過數學知識和方法的學習進行啟智，培養學生用數學的思想方法去發現問題，分析問題，解決問題的能力才是目標。

數學學習也不應止步於高考，是終身學習的過程。小學數學課程是學校基礎教育的起點，我理解的只有數學遠遠不夠，更深層次講要結合教育學，心理學對於數學學習的影響進行分析。

小學數學教育問題淺談

因專注於小學數學，工作原因對各國小學數學教育宗旨和方法都有深入研究。很多人一上來就說小學數學簡單，數學學習不能脫離“學”的主體，要結合小學生數學學習心理發展規律去科學認知。

小學數學教育是內容簡單和認知過程不簡單的統一！

① 數學學習觀

學習觀雖然是非認知因素，但影響極其深遠！數學學習觀就是人們對於數學的認識和看法。簡單講可以透過下面三個問題來進行調查，研究。

數學是什麼？學數學為了什麼？怎樣學好數學？

為了考上名校，為了將來工作生存？之後呢？數學就丟一邊了。

很多家長認為數學是大量刷題，是死記硬背公式，知識點，卻很少去推動和激發孩子的數學學習興趣。沒有學習的動力，談何收穫呢？老師的影響更直接，是否引領學生走進美妙的數學世界了呢？社會機構是否還記得數學思維培養的初衷呢？

其實都應該反思下數學學習觀，會深刻影響學生對於數學學習的態度。

② 數學學習的困難

國外拿獎，說明我們不缺數學天才，回到基礎教育，數學還是困難重重，課程的展開過程，是否讓學生經歷“從頭到尾”的思考過程呢？是否以適合學生年齡特點的方法教學和思想引導呢？不能把學生的認知困難簡單化處理！從知識，到方法，再昇華到思想，需要課內外課程進行進一步改革！

拿數學解決問題來講，我們並沒有建立和完善統一的思考分析模型。比如新加坡數學的方塊圖圖示建模方法，雖然教材都有引進，但沒有形成統一的課標要求，更很少引導孩子用規範的圖示建模工具去解題，所以很多孩子沒有自己的解題策略。

以下是王老師趣味數學專欄裡倍數關係應用題的教學實踐。

結語

正確的數學學習觀培養是導向，數學學習首先以興趣培養為首，為學生提供更有趣，新穎的教學素材，多在生活中實踐操作；捨棄填鴨式死記硬背，重視思考理解過程，以匹配學生年齡階段的方式方法教學，逐步提高學習數學的信心，在學習知識，運用方法解決問題的過程中全面提升數學思維，迴歸數學學習真正的價值！以上！

學習更多好玩有趣的數學學習方法

謝謝邀請！學好數理化走遍天下也不怕！這正是說明了數理化的重要性，現代科技的發展確實是在數理化的基礎上發展起來的，所以數學真的是很重要！可是現在我們的數學卻有些偏離正道，總是整一些偏難怪，還有文字遊戲的題目！我有幾個朋友的孩子在國外讀初高中，時常會有一些題目發給我，讓我幫忙解答，我發現國外的數學題沒有國內的難，但是國外數學學習的廣度不是國內能比的，國外六年級有些教材裡出現了我們初高中的知識！前一段時間研究了國外的小學奧數競賽，題目很靈活，題目更多考察的是觀察和思考，沒有什麼公式規律可以尋找，反觀國內更多的是背公式，背題目，課上講過的知識點，遇到題目後學生不會做，一問原因，沒有遇到過這個題目，我告訴他們知識點都講過，他們還是無法自己獨立思考，更多依賴公式！數學最大的魅力不在於你做了多少題目，不在於你背了多少公式，而是在於思考！