平均值等於每個小長方形面積（即機率）乘每組橫座標的中點，然後加和。

平均數,首先得直方圖應該歸一化,也就是說所有矩形的面積之和為1,然後每個矩形的面積代表其底邊中點橫座標的數的頻率,那麼面積乘以橫座標就相當於頻率乘以橫座標,得到的當然是平均數。

頻率直方圖中是沒有樣本資料的.在某一個分組裡,分佈在這個分組的樣本資料沒法找得出來,然後也分佈不均勻,所以就用這個組的中點的橫座標來表示這個分組的樣本資料的平均值。

而每一個小長方形的面積是表示相應的頻率,(相當於相應資料的百分比)所以平均數等於每個小長方形的面積乘以相應的分組的底邊中點橫座標的之和。

擴充套件資料：

頻率分佈直方圖的運用

頻率分佈直方圖能清楚顯示各組頻數分佈情況又易於顯示各組之間頻數的差別。它主要是為了將我們獲取的資料直觀、形象地表示出來，讓我們能夠更好了解資料的分佈情況，因此其中組距、組數起關鍵作用。

分組過少，資料就非常集中；分組過多，資料就非常分散，這就掩蓋了分佈的特徵。當資料在100以內時，一般分5~12組為宜。

從頻率分佈直方圖可以估計出的幾個資料：

眾數：頻率分佈直方圖中最高矩形的底邊中點的橫座標 。

算術平均數：頻率分佈直方圖每組數值的中間值乘以頻率後相加。

加權平均數：加權平均數就是所有的頻率乘以數值後的和相加。

中位數：把頻率分佈直方圖分成兩個面積相等部分的平行於Y軸的直線橫座標。