這為三角函式的和差化積公式 sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2這為三角函式的積化和差公式sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]和差化積公式是積化和差公式的逆用形式，要注意的是：①其中前兩個公式可合併為一個：sinθ+sinφ=2sincos②積化和差公式的推導用了“解方程組”的思想，和差化積公式的推導用了“換元”思想。③只有係數絕對值相同的同名函式的和與差，才能直接運用公式化成積的形式，如果一個正弦與一個餘弦的和或差，則要先用誘導公式化成同名函式後再運用公式化積。④合一變形也是一種和差化積。⑤三角函式的和差化積，可以理解為代數中的因式分解，因此，因式分解在代數中起什麼作用，和差化積公式在三角中就起什麼作用。積化和差與積差化積是一種孿生兄弟，不可分離，在解題過程中，要切實注意兩者的交替使用。如在一般情況下，遇有正、餘弦函式的平方，要先考慮降冪公式，然後應用和差化積、積化和差公式交替使用進行化簡或計算。和積互化公式其基本功能在於：當和、積互化時，角度要重新組合，因此有可能產生特殊角；結構將變化，因此有可能產生互消項或互約因式，從而利於化簡求值。正因為如此“和、積互化”是三角恆等變形的一種基本手段。
這為三角函式的和差化積公式 sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2這為三角函式的積化和差公式sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]和差化積公式是積化和差公式的逆用形式，要注意的是：①其中前兩個公式可合併為一個：sinθ+sinφ=2sincos②積化和差公式的推導用了“解方程組”的思想，和差化積公式的推導用了“換元”思想。③只有係數絕對值相同的同名函式的和與差，才能直接運用公式化成積的形式，如果一個正弦與一個餘弦的和或差，則要先用誘導公式化成同名函式後再運用公式化積。④合一變形也是一種和差化積。⑤三角函式的和差化積，可以理解為代數中的因式分解，因此，因式分解在代數中起什麼作用，和差化積公式在三角中就起什麼作用。積化和差與積差化積是一種孿生兄弟，不可分離，在解題過程中，要切實注意兩者的交替使用。如在一般情況下，遇有正、餘弦函式的平方，要先考慮降冪公式，然後應用和差化積、積化和差公式交替使用進行化簡或計算。和積互化公式其基本功能在於：當和、積互化時，角度要重新組合，因此有可能產生特殊角；結構將變化，因此有可能產生互消項或互約因式，從而利於化簡求值。正因為如此“和、積互化”是三角恆等變形的一種基本手段。