您問題裡所提的幾個角色，其實都不是同一個神。
我這裡簡單用文化和歷史的時間線說一下這裡面的脈絡。
最早出現的角色是東皇太一，如你所說，他在戰國時期的楚辭《九歌》裡面就已經出現了。雖然對於他的神格位階不同的專家有不同的解讀，但是基本上如果從字面上看，“太”是代表崇高，“一”是代表元始的，可以說都有最高神的涵義在裡面。另外值得注意的是“東”和“皇”這兩個字，都是和楚文化有關的。
不同於周的華夏系文化崇尚“北”——比如君主都是坐北朝南的，楚文化是崇尚“東”的。其實這兩者是和地域有關，也都和麵向太陽為尊有關。對於北方人而言，太陽長期在南面的；而對於南方人而言，太陽的位置沒那麼南了，重要的是關注日出的方向。
另外，北方對於最高神或人是叫“帝”，而南方對於最高神則是叫“皇”，所以三皇五帝之說，五帝就是北方的黃帝一系後的幾個帝王，而三皇的幾種說法包括伏羲、女媧、太昊等都是比較東夷和南方系的帝王。這是他話，有興趣的可以參讀徐旭生、丁山等先生的著作。
而東皇太一在漢代曾擁有非常顯赫的地位，漢代皇帝常常親自到郊外去祭祀東皇太一，這個和楚文化與華夏文明的合流有關。漢代有很多文化是和楚文化有關的，如劉邦從出生地來說其實是楚人，又如漢賦喜歡用“兮”，而就是因為楚文化崇尚“東”，所以才有漢武帝的那個著名織錦“五星出東方，利中國”。
不過，後來隨著道教和民間信仰體系合流後的對神譜系的再造，東皇太一也就在東漢時期就漸漸退出了歷史舞臺了，但他所帶有的一些神話-信仰體系的因素則或多或少地繼續保留延續了下去。
而紫薇大帝和太乙天尊都是比較後面（可能晚至宋朝）的道教成體系後的神邸。順便說一下，紫薇大帝在相當主流的道教典籍中被認為是最高天帝，其實就和我們文化中崇尚北方的因素有關，不信你看看紫薇大帝的全稱：“中天紫微北極太皇大帝”，又是中天，又是北極，如果不瞭解中華文明中的“譬如北辰，眾星拱之”等文化，估計會很困惑這位神邸究竟是住在什麼方位的？
所以，從文化因素差別來看，東皇太一就算要轉型，也不太可能轉成紫薇大帝。
太乙天尊倒是有繼承了這些因素，首先“太乙”和“太一”本就是同源同義詞，其次太乙天尊又稱東極青華大帝，和這種崇尚“東方”有關。如果用網路小說和遊戲中的轉生體系看，東皇太一轉生為太乙天尊的可能性最大。
最後說說東王公，東王公的出現其實是很民間傳說的過程。漢代隨著周穆王故事和漢武帝求神仙等的影響，因為西王母是掌管不死藥的神邸，她的名氣也越來越大，其形象也由山海經那個虎齒豹尾形象漸漸變化為風姿可人的女神。，
而當時東皇太一信仰還比較顯赫，但老百姓對東皇太一是什麼的理解沒那麼深厚，就對照西王母，也想象創造了個東王公的形象，還把他們湊成了夫妻。東王公、西王母的形象出現在了後來挖掘出來的很多漢畫像石、畫像磚、墓葬壁畫等藝術上面，可謂在民間大受歡迎，但其形象和涵義其實已經與其原型東皇太一有了很大的出入了。
後來，東王公經過道教對神譜系的再加工，又經歷了很多變化，更與原先有了很大不同，這裡就不再細說了。
所以，某種程度上可以說東皇太一信仰雖然在東漢式微了，但轉生成東王公形象又繼續存在了很長一段時間，其實後來東王公這個殼又被改換了很多內涵，所以後期的太乙天尊倒更像是繼承了東皇太一的這些元素的神邸。
當然，最後還是希望強調，中華文化是經過很多不同的文化匯流而成的，而且又經歷了數千年的翻滾浪淘，很多時候是不能簡單地去問什麼是什麼的，關鍵是我們努力把我們的文化本源多弄清楚一點。
一己愚見，拋磚引玉！
您問題裡所提的幾個角色，其實都不是同一個神。
我這裡簡單用文化和歷史的時間線說一下這裡面的脈絡。
最早出現的角色是東皇太一，如你所說，他在戰國時期的楚辭《九歌》裡面就已經出現了。雖然對於他的神格位階不同的專家有不同的解讀，但是基本上如果從字面上看，“太”是代表崇高，“一”是代表元始的，可以說都有最高神的涵義在裡面。另外值得注意的是“東”和“皇”這兩個字，都是和楚文化有關的。
不同於周的華夏系文化崇尚“北”——比如君主都是坐北朝南的，楚文化是崇尚“東”的。其實這兩者是和地域有關，也都和麵向太陽為尊有關。對於北方人而言，太陽長期在南面的；而對於南方人而言，太陽的位置沒那麼南了，重要的是關注日出的方向。
另外，北方對於最高神或人是叫“帝”，而南方對於最高神則是叫“皇”，所以三皇五帝之說，五帝就是北方的黃帝一系後的幾個帝王，而三皇的幾種說法包括伏羲、女媧、太昊等都是比較東夷和南方系的帝王。這是他話，有興趣的可以參讀徐旭生、丁山等先生的著作。
而東皇太一在漢代曾擁有非常顯赫的地位，漢代皇帝常常親自到郊外去祭祀東皇太一，這個和楚文化與華夏文明的合流有關。漢代有很多文化是和楚文化有關的，如劉邦從出生地來說其實是楚人，又如漢賦喜歡用“兮”，而就是因為楚文化崇尚“東”，所以才有漢武帝的那個著名織錦“五星出東方，利中國”。
不過，後來隨著道教和民間信仰體系合流後的對神譜系的再造，東皇太一也就在東漢時期就漸漸退出了歷史舞臺了，但他所帶有的一些神話-信仰體系的因素則或多或少地繼續保留延續了下去。
而紫薇大帝和太乙天尊都是比較後面（可能晚至宋朝）的道教成體系後的神邸。順便說一下，紫薇大帝在相當主流的道教典籍中被認為是最高天帝，其實就和我們文化中崇尚北方的因素有關，不信你看看紫薇大帝的全稱：“中天紫微北極太皇大帝”，又是中天，又是北極，如果不瞭解中華文明中的“譬如北辰，眾星拱之”等文化，估計會很困惑這位神邸究竟是住在什麼方位的？
所以，從文化因素差別來看，東皇太一就算要轉型，也不太可能轉成紫薇大帝。
太乙天尊倒是有繼承了這些因素，首先“太乙”和“太一”本就是同源同義詞，其次太乙天尊又稱東極青華大帝，和這種崇尚“東方”有關。如果用網路小說和遊戲中的轉生體系看，東皇太一轉生為太乙天尊的可能性最大。
最後說說東王公，東王公的出現其實是很民間傳說的過程。漢代隨著周穆王故事和漢武帝求神仙等的影響，因為西王母是掌管不死藥的神邸，她的名氣也越來越大，其形象也由山海經那個虎齒豹尾形象漸漸變化為風姿可人的女神。，
而當時東皇太一信仰還比較顯赫，但老百姓對東皇太一是什麼的理解沒那麼深厚，就對照西王母，也想象創造了個東王公的形象，還把他們湊成了夫妻。東王公、西王母的形象出現在了後來挖掘出來的很多漢畫像石、畫像磚、墓葬壁畫等藝術上面，可謂在民間大受歡迎，但其形象和涵義其實已經與其原型東皇太一有了很大的出入了。
後來，東王公經過道教對神譜系的再加工，又經歷了很多變化，更與原先有了很大不同，這裡就不再細說了。
所以，某種程度上可以說東皇太一信仰雖然在東漢式微了，但轉生成東王公形象又繼續存在了很長一段時間，其實後來東王公這個殼又被改換了很多內涵，所以後期的太乙天尊倒更像是繼承了東皇太一的這些元素的神邸。
當然，最後還是希望強調，中華文化是經過很多不同的文化匯流而成的，而且又經歷了數千年的翻滾浪淘，很多時候是不能簡單地去問什麼是什麼的，關鍵是我們努力把我們的文化本源多弄清楚一點。
一己愚見，拋磚引玉！