關於直線對稱公式如下:
1.點(a,b)關於直線 y=kx+m (k=1或-1)的
對稱點為:(b/k-m/k,ka+m),實際上是將表示式中的x,y的值互換,因為直線方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,這種方法只適用於 k=1或-1
的情況.還可以推廣為 曲線 f(x,y)=0關於直線 y=kx+m 的 對稱曲線 為
f(y/k-m/k,kx+m)=0.
2.當 k不等於1或-1時,點(a,b)關於直線 Ax+By+C=0 的對稱點為
(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同樣可以擴充套件到曲線關於直線對稱方面,有 f(x,y)=0關於 直線 Ax+By+C=0 的對稱曲線為 f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0.
以上包含了所有關於直線對稱的情況.
順便把點關於點對稱的也寫在這,方便大家使用.
點(x,y)關於 點(a,b)對稱點是 (2a-x,2b-y);
曲線 f(x,y)=0 關於 點(a,b)對稱曲線為 f(2a-x,2b-y)=0.
關於直線對稱公式如下:
1.點(a,b)關於直線 y=kx+m (k=1或-1)的
對稱點為:(b/k-m/k,ka+m),實際上是將表示式中的x,y的值互換,因為直線方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,這種方法只適用於 k=1或-1
的情況.還可以推廣為 曲線 f(x,y)=0關於直線 y=kx+m 的 對稱曲線 為
f(y/k-m/k,kx+m)=0.
2.當 k不等於1或-1時,點(a,b)關於直線 Ax+By+C=0 的對稱點為
(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同樣可以擴充套件到曲線關於直線對稱方面,有 f(x,y)=0關於 直線 Ax+By+C=0 的對稱曲線為 f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0.
以上包含了所有關於直線對稱的情況.
順便把點關於點對稱的也寫在這,方便大家使用.
點(x,y)關於 點(a,b)對稱點是 (2a-x,2b-y);
曲線 f(x,y)=0 關於 點(a,b)對稱曲線為 f(2a-x,2b-y)=0.