若一個函式的影象關於直線y=x對稱，則有y=f(x)及x=f(y)。一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。例如：y=x+1關於y=x對稱，即x=y-1，然後交換x，y，得y=x-1y=x+1關於直線y=x對稱的方程為y=x-1擴充套件資料：函式轉換為反函式步驟：1、確定原函式的值域。2、 解方程解出x。3、 交換x,y，標明定義域。例如 y=2x+1，x∈R，則y∈R，可以求出x=（y-1)/2，這樣y=2x+1的反函式就是y=（x-1）/2，x∈R性質1、函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；2、函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；3、一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；4、大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是{C}，值域為{0} ）。
若一個函式的影象關於直線y=x對稱，則有y=f(x)及x=f(y)。一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。例如：y=x+1關於y=x對稱，即x=y-1，然後交換x，y，得y=x-1y=x+1關於直線y=x對稱的方程為y=x-1擴充套件資料：函式轉換為反函式步驟：1、確定原函式的值域。2、 解方程解出x。3、 交換x,y，標明定義域。例如 y=2x+1，x∈R，則y∈R，可以求出x=（y-1)/2，這樣y=2x+1的反函式就是y=（x-1）/2，x∈R性質1、函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；2、函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；3、一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；4、大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是{C}，值域為{0} ）。