1、第一種從定義出發尋找一組非零常數，第二種求常數項的秩或者行列式，第三種尋找向量的個數是多少，如果多數向量可以由少數向量線性表示那麼多數向量一定是線性相關。
2、設A為a1(1,0,6,a1),a2(1,-1,2,a2),a3(2,0,7,a3),a4(0,0,0,a4)。判斷哪些向量一定是線性相關的，並且a1,a2,a3,a4是任意常數。a2,a3,a4秩的確定跟a的取值有關係，首先一行以及2,3，一定是線性相關。a1,a2,a3,a4一定是線性無關的無論a取任何值，秩一定是3的。
3、考察極大線性無關組的定義，定義裡說存在r個向量使得線性無關但是再加進去任何一個向量就變成線性相關的了。這裡確定的是加入任何一個向量一定是線性相關的，但是這r個向量卻不一定是線性無關的。
4、線性無關的定義，對於所有的向量其前面的所有的常數都是0向量組才等於0向量那麼這個向量組是線性無關的。換一句話就是隻要存在一個常數不是0那麼這個向量組一定不是線性相關或者說是方程一定不是齊次的。
5、已知一個矩陣以及增廣矩陣去證明b向量可以由A向量組線性表示，那麼首先確定的就是A的秩假設為r那麼加進去以後秩還是一樣可以得到一個十字r(a1,a2,a3...at)=r(a1,a2,a3...at,b)容易發現其實就是線性表示的等價。
6、從極大線性無關組出發假設A的極大線性無關組是a1...ar，那麼增廣矩陣的秩等於A的秩也就是說增廣矩陣是線性相關的。根據定義一個向量組線性無關填進去任何一個向量就變成線性相關的那麼這個新填進去的一定是可以被線性表示的，並且表示方法是唯一的。
1、第一種從定義出發尋找一組非零常數，第二種求常數項的秩或者行列式，第三種尋找向量的個數是多少，如果多數向量可以由少數向量線性表示那麼多數向量一定是線性相關。
2、設A為a1(1,0,6,a1),a2(1,-1,2,a2),a3(2,0,7,a3),a4(0,0,0,a4)。判斷哪些向量一定是線性相關的，並且a1,a2,a3,a4是任意常數。a2,a3,a4秩的確定跟a的取值有關係，首先一行以及2,3，一定是線性相關。a1,a2,a3,a4一定是線性無關的無論a取任何值，秩一定是3的。
3、考察極大線性無關組的定義，定義裡說存在r個向量使得線性無關但是再加進去任何一個向量就變成線性相關的了。這裡確定的是加入任何一個向量一定是線性相關的，但是這r個向量卻不一定是線性無關的。
4、線性無關的定義，對於所有的向量其前面的所有的常數都是0向量組才等於0向量那麼這個向量組是線性無關的。換一句話就是隻要存在一個常數不是0那麼這個向量組一定不是線性相關或者說是方程一定不是齊次的。
5、已知一個矩陣以及增廣矩陣去證明b向量可以由A向量組線性表示，那麼首先確定的就是A的秩假設為r那麼加進去以後秩還是一樣可以得到一個十字r(a1,a2,a3...at)=r(a1,a2,a3...at,b)容易發現其實就是線性表示的等價。
6、從極大線性無關組出發假設A的極大線性無關組是a1...ar，那麼增廣矩陣的秩等於A的秩也就是說增廣矩陣是線性相關的。根據定義一個向量組線性無關填進去任何一個向量就變成線性相關的那麼這個新填進去的一定是可以被線性表示的，並且表示方法是唯一的。