∫cosx/(1+cosx)dx=x-tanx/2+C。C為積分常數。

解答過程如下：

∫cosx/(1+cosx)dx

=∫[1-1/（1+cosx）]dx

=x-∫1/（1+2cos²x/2-1）dx

=x-tanx/2+C

擴充套件資料：

分部積分：

(uv)"=u"v+uv"

得：u"v=(uv)"-uv"

兩邊積分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx

即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,這就是分部積分公式

也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv

常用積分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c