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  • 1 # zltdk2608

    函式y=sinx圖象在[0,2π]上有五個點,很重要,必須掌握才能輕鬆作圖,分別是:(0,0),(π/2,1),(π,0),(3π/2,-1),(2π,0)在座標系中作出上述五個點,用光滑曲線依次連線上述五個點得到函式y=sinx在[0,2π]上圖象y=sinx是最基本的正弦型函式。無論是平移還是橫縱座標變化,軸對稱等,只要把這類的最基本函式(又如y=cosx,y=tanx)看作原函式,找出所求函式與原函式的聯絡,就可以比較容易實現了。把y=sinx看作原函式,為了方便區分,這裡記作y0=sinx0那麼y=2sinx=2y0,縱座標是原函式的2倍,因為相位(ωx+φ)是x,與原函式相同,所以y=2sinx的五點(縱座標是原函式的2倍):(0,0),(π/2,2),(π,0),(3π/2,-2),(2π,0)用光滑曲線連線後可以得到y=2sinx的影象y=sinx/2也是同樣道理通用方法:y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的五點——分別令相位ωx+φ=原函式五點的橫座標0,π/2,π,3π/2,2π,求出,分別代入即可得到y=Asin(ωx+φ)(ω>0)五點的橫座標(假設分別為x1,x2,x3x4,x5),縱座標與A有關,分別是0,A,0,-A,0.最後得到五點的座標分別為(x1,0),(x2,A),(x3,0).(x4,-A),(x5,0)

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