01直角三角函式的定義：

正弦（sin）等於對邊比斜邊；sinA=a/c ；

餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c ；

正切（tan）等於對邊比鄰邊；tanA=a/b ；

餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cotA=b/a；

02對角相乘乘積為1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

03商的關係：sinα/cosα=tanα=secα/cscα ；cosα/sinα=cotα=cscα/secα ；

04兩角和差公式：

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)；

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)；

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ；

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；

　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

05降冪公式

sin²α=[1-cos（2α）]/2；

cos²α=[1+cos（2α）]/2；

tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]；

06二倍角公式：

正弦：sin2α=2sinα·cosα　；　

餘弦：Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α) ；

　　 Cos2α=1-2Sin^2(α) ；

　　 Cos2α=2Cos^2(α)-1 ；

即Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α)=2Cos^2(α)-1=1-2Sin^2(α)；正切tan2α=（2tanα）/（1-tan^2(α)）；

07輔助角公式：

asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ)

tanφ=b/a，φ的象限由a和b決定；

08半形公式:

09常用特殊角：

不常用的關係式

01萬能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] ；

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] ；

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]；

02半形公式

　　tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα);

　　cot(α/2)=sinα/(1-cosα)=(1+cosα)/sinα；

　　sin^2(α/2)=(1-cos(α))/2；

　　cos^2(α/2)=(1+cos(α))/2；

　　tan(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)=sin(α)/(1+cos(α)) ；

03和差化積：

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；

　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；

　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；

　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；

　　tanθ+tanφ=sin(θ+φ)/cosθcosφ=tan(θ+φ)(1-tanθtanφ)；

　　tanθ-tanφ=sin(θ-φ)/cosθcosφ=tan(θ-φ)(1+tanθtanφ)

04積化和差公式：

sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2；

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2；

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2；

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2；

05三角和:

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）