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  • 1 # 使用者9397021862136

      “奇變偶不變,符號看象限”是三角函式誘導公式的記憶口訣,其中“奇變偶不變”是對k而言,指的是k取奇數或偶數;“符號看象限”指的是根據原函式判斷正負,同時應把α看成是銳角。以cos(270°-α)=-sinα為例,270°為奇數,所以cos變為sin;而270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。

      三角函式誘導公式口訣

      “奇變偶不變,符號看象限”可以理解為:

      第一象限內任何一個角的三角函式值都是“+”;

      第二象限內只有正弦和餘割是“+”,其餘全部是“-”;

      第三象限內只有正切和餘切是“+”,其餘函式是“-”;

      第四象限內只有正割和餘弦是“+”,其餘全部是“-”。

      常用的誘導公式

      sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

      cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα

      sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

      cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

      sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα

      cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα

      sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα

      cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα

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