當我第一眼來到這個題目時，我就充滿了疑惑與不解，什麼叫做物理學發展總是滯後於數學那麼多？

首先，什麼是滯後？當代數學的發展已經到了巔峰了嗎，當代物理學的發展難道一直停滯不前嗎？不可否認的是物理學的發展的確需要數學的發展來作為支撐，但是這二者都是在相互促進當中發展，物理學的很多問題需要藉助數學的手段來解決，同樣的數學問題的產生也需要物理提供靈感。

可以說物理和數學的關係就是你中有我我中有你，這二者是完全不可分割的。都說會學物理的一定會學數學，但是反過來就不一定，這是因為解決物理問題需要強硬的數學功底來支撐，而我們目前所學的數學其實都是應試方面的，如果說我們能夠將現實生活中很多的問題用數學來加以解決，那麼我們其實就是在培養物理學思維了。比如說數學建模就是這樣的。

現在還有一門學科叫做“數學物理學”，是以研究物理問題為目標數學理論和數學方法。

近代物理學的起源來自於牛頓三大運動定律的發表，近代物理學的大門便由此開啟，而有關他的理論依據，則是開創了用數學方法來對自然界的許多現象加以解釋，1687年《自然哲學的數學原理》一書的發表更是將數學的地位提到了一個更高的高度，即物理學的發展需要數學來支撐。牛頓就是這樣一個牛人，他創立了微積分學，用其理論竟然可以解釋自然界的很多方面。

日後的有名的物理學家，無一例外都是數學極好的人，像麥克斯韋，愛因斯坦，楊振寧等都是數學功底極為深厚的。現代量子理論的發展同樣離不開數學

可以說數學與物理都是科學的一方面，二者緊密結合在一起，相互促進和融合，並且時不時地迸發出新的思想。並沒有誰先於誰發展這麼一說。

這個問題好像是個悖論，許多回答都認為數學和物理的發展應該是相互相乘的，應該是齊頭並進的。其實這只是說了問題的一個方面，近代以來，特別是近百年以來，不可否認的事實是，數學與物理不總是相互相乘、齊頭並進的，絕大多數情況下，甚至可說是獨立發展的。雖然你可以說物理學無論是理論計算，或者實驗資料處理，都是離不開數學這個工具，甚至連超弦理論這樣的最前沿的物理理論，基本上都是建立在數學的基礎之上。或者反過來，許多數學成就，比如丘成桐的工作，也是基本上與物理學緊密結合。但是，不可否認的事實是，迄今為止，數學和物理的基本發展邏輯是不同的，數學的邏輯基本上是建立在本身的基礎之上，或者基本上可以說是自身的基本公理之上，在這個基礎上數學的發展基本上是建立在邏輯自洽或者邏輯正確的意義上，說通俗一點，就是數學不需要實驗(甚至不認可實驗)，數學只認邏輯，所以數學的發展既不需要實驗基礎，也不需要實驗檢驗，都是自身邏輯的發展。物理則相反，物理的邏輯出發點和歸宿，都是實驗，從實驗出發到實驗檢驗，完成一個理論的輪迴，可以說沒有實驗，就沒有物理。由此可知，數學邏輯和物理邏輯，有著本質的區別，特別是近代以來，數學邏輯(向著越來越抽象的方向發展)和物理邏輯(向著越來越精準的實驗發展)向著各自的極致發展，在這種情況下，不可能總是相互相乘、齊頭並進。至於說那個比較先進，那個比較滯後，因為基本邏輯的不同，根本就無從談起。要談發展是否迅速，或者是否相對滯後，只能自己和自己比，比如現在的數學，和一百年前的數學相比，發展是否滯後，或者現在的物理，和普朗克、愛因斯坦那個時代的物理發展是否停滯不前了，只有這樣的比較才有意義。

這是一個很有趣的問題，雖然我不太認可這個問題本身的提法，正確的說法也許應該是“物理學與數學是相互促進地發展！”

在古代，物理學的出現是以阿基米德為代表的，阿基米德的數學與物理水平在當時是登峰造極的。在他身上，你可以看出數學與物理是相互促進的。比如，阿基米德他有一個槓桿定理，說的是動力乘以動力臂等於阻力乘以阻力臂。這個定理是物理上的，但是，當時有一個數學問題是如何求出球體的體積。阿基米德的數學與物理是融會貫通的，他用槓桿定理求出了球體的體積公式。這是數學與物理一起發展的第一個例子。

到了文藝復興以後，數學與物理一起發展的傑出代表人物是牛頓。牛頓發現萬有引力定律，這個當然是物理結果，但是，如果牛頓只提出這個平方反比的萬有引力定律，他是計算不出行星繞著太陽運動的軌道的，他還需要發明一種數學方法來處理這個問題，於是，他發明了微積分。這個是數學與物理一起發展的第二個例子。

到了近代，數學與物理一起發展的代表人物是陳省身與楊振寧。數學家陳省身是微分幾何的大師，他與其他人一起發展了纖維叢理論，用來刻畫流形的拓撲與幾何的關係。而物理學家楊振寧受到前輩學人的啟迪，差不多在同時，與其他人一起發展了物理中的規範理論。後來可以發現，數學上的規範場就是纖維叢上的聯絡。這個是數學與物理一起發展的第三個例子。

當然，有的時候是數學領先於物理的發展的，比如數學家的群理論發展了30年後，物理學家發現可以用在量子力學中；比如黎曼幾何學出現了50年後，愛因斯坦把它用到了相對論。但有的時候是物理領先於數學的發展的，比如超弦理論中的超對稱是物理概念，但可以促進微分幾何中的映象對稱理論的發展。

這是個悖論，忘記了人類對科學認識的過程。所有的數學都是人類對事物本質的概括和總結。而人類對物質世界的認識必然是從物質現象開始的。物理學的悲哀就是太注重物理表現而不去深入瞭解物質世界的本質。實際上所有的數學都是物理學的一部分。否則要數學還有什麼用？

其一，物理精英們所犯的最大錯誤就是以為數學無所不能，實際上，揭示宇宙的奧秘根本就無需人類發明的數學，至多三個漢字的描述而已。其二，數學可以分為兩種，一種是可以管中窺豹，極其有限地揭示區域性的自然規律，如麥克斯韋方程組等等，另一種則與宇宙的實在毫不沾邊，如多維空間等等，稱為數學遊戲。

這個問題問得很低端。 所有學科研究到高階階段都是相通的。 比如化學，現在已經基本被物理取代了。 所有化學反應都是電子的運動。 透過物理學可以算出化學反應的進行方向，反應熱。 而物理學研究到最後都是解偏微分方程組。比如電磁學解麥克斯韋方程組。流體力學解哪位斯托克斯方程組。 數學解不出來。就沒辦法了

不同意你的觀點，我是學物理的，你怎麼證明物理落後於數學？兩個學科關注點都不一樣，物理是用到數學的知識，但更重要的它是一個實驗學科，所有的推論和猜想要有實驗的支援，比如引力波？建議你看量子力學的起源，物理很多時候靠猜，或者說想象力，然後再用實驗驗證觀點，數學則是一步步嚴格的推導。物理學研究自然的基本規律，也許人類永遠不知道宇宙為什麼而來，又將去往何處，我們能做的是探索宇宙是怎樣存在的，世界是怎樣構成，物質又滿足什麼樣的規律。

我看完電子圖，大腦飛快的想象著電子在幹什麼。沒多久我明白了它幹什麼去了。答案我可說出來……它去別的子宇宙去了，宇宙是空間共享的，分時管理的，應該有9個子宇宙。這也是電子不確定性的原因。

咱們可以分析物理和數學的特點，找出它們的不同點，答案必然就在這不同點上了。

物理，本質是探索物質世界一切現象原因的科學。這裡的現象，非常廣，包括宏觀的和微觀的。這裡的原因也很深遠，而且隨著探索的不斷加深，原因也會越來越指向本質。但是，無論如何，物理的研究與發展，其目的絕不脫離物質世界，即便是理論物理，也不例外，理論物理的研究是為預測物質世界，探索物質世界尚不能被觀察的規律而存在。而且，從物理的發展歷史看，物理初期的發展與物質世界結合度非常高，大家對物理學知識很容易理解，因為初期的物理還只停留在眼前的小圈子。到了牛頓橫空而來，圈子變大，人們開始對力，對光，對電等難以捉摸的物質思考；再到麥克斯韋光電磁方程組，到愛因斯坦相對論，更難理解，因為他們要探索解決的已經不是我們日常生活中簡單的現象。到了普朗克，海森堡，狄拉克他們，量子力學，再到後來的弦理論等等。會發現，物理的發展與探索，是以物質世界為依附，為根本，研究方向是由近及遠，由簡單到複雜，這裡的近是靠近日常生活，遠是遠離日常生活。簡單是日常所見之現象，複雜，是這些現象背後深層次的原因，以及深層次深層次逐漸深入的原因探索。

數學，我最喜歡的科學，可能會有主觀色彩在裡面。數學的特點是高度抽象，以至於如此得到的公式定理體系，可以解決任何滿足大前提的問題。而且，它總是理論上的，理想化的，不會為現實裡的矛盾而煩惱。它總站在思想的層次，遠遠脫離物質世界。數學最開始的發展還能找到一些物質世界的影子，當然所有的數學建模都與物質世界有關，但最終的研究理論，總是遠遠的，高高的俯視這個世界。它的根源於物質世界，或者這樣說比較好，把物質世界比喻為海洋，數學的發展就是從海底生物到天空飛雁的過程，而且這貨脫離海洋的速度非常快。數學後期的發展，基本就是在玩思想遊戲，越走越遠，越走越深。

如果，物理走的是從研究上帝軀體入手，進而探索上帝本質。那麼數學走的就是從上帝思想縮影入手，進而探索上帝全部思想。

那麼好了。咱們再看一個邏輯。當你要做一件事，你是先有想法呢，還是先去做呢？想法那個層次就是數學層次，做就是物理的層次。所以，數學總跑在物理前面。就因為當你要畫一條線段時，你的腦海裡早已有了它的影子。

然後這並非絕對。因為數學和物理，它們的本質都在於認識宇宙。它們只是方向不同，體系不同。但由於目標是相同的，所以無論從哪兒來，最終都要匯聚羅馬。只是數學整體要快一些。但隨著時間的深入，兩者的交集必然增加，物理必然更加漸漸遠離物質世界，而和數學”同流合汙”。換句話說，未來很遠處的物理，你將很難區分它是物理還是數學，你將很難區分它是物質的，還是思想的。

但從這個趨勢看，數學是思想的，物理在奔著思想去。可見，咱們這個物質世界的本質，弄不好只是個念頭，想法罷了。

因為物理學的發展嚴重依賴於編造出一個沒法解釋清楚的“常量”，常量這個東西只有天才敢用，而敢於運用“常量”的天才明顯少於試圖解釋“常量”的笨蛋。

其實，數學是不可能超越物理學、而在物理學沒有提出問題之前就去解決物理問題的。數學僅僅是物理學的一種工具，而且，要想有效解決物理學問題，也不能單憑數學一種工具。

如果認為數學已經超前於物理學，那麼，這種超前一定是把握不準方向的，甚至會象脫韁的Mustang一樣誤入泥潭而不可自拔。目前的情況似乎有些數學的確已經超前於物理學一大步。其實，這只不過是數學做出的決論物理學無法證實而已，當然，這種無法證實很有可能是數學已經脫離了物理學而走入了歧途造成的。

總覺得這個提法不對勁，就進來說說自己的看法吧，若有不妥，請補正。▲黎曼幾何很偉大，但是一柄雙刃劍。

其一，數學屬於思維科學，物理屬於自然科學，二者不可相提並論。因為思維科學，例如邏輯學、哲學、數學、語言學、符號學、系統論、程式學，都是自然科學與社會科學的工具。

其二，數學的二重性。數學法則不代表物理原理，但可以簡述物理現象。自然界中，不存在幾何學上嚴格的直線、圓、橢圓、迴轉體、測地線、正弦波、阿基米德螺線等模型，但是我們可以根據不同的測量精度要求，選擇適當的幾何形狀，近似或簡化一個複雜的自然真相。

例如，氫原子的1個核外電子繞核運動，形成非常複雜的電子雲，但根據物理邏輯，電子總是傾向於測地線迴圈，就把電子雲投影在平面上，獲得不同能級的徑向機率分佈，進而用線性代數方法簡化處理。▲電子雲很複雜但可以投影作線性處理

其三，把數學空間強加於物理空間，是當前理論物理的一個亂象。例如，廣義相對論的黎曼空間彎曲，而物理事實是“空間介質的能密梯度”。宇宙大爆炸的數學奇點（奇怪的質點），作數學橡皮球的爆脹，而物理事實是“宇宙不是封閉橡皮球而是無限開放體系”。▲純數學虛構的宇宙大爆炸圖景

其四，離開物理思維的純數學遊戲，無異於主觀臆斷，警惕數學唯心主義的泛濫。例如，人們利用計算機幾何軟體，虛構宇宙蟲洞模型，設計出神奇的時空穿越隧道，純屬子虛烏有。▲基於黎曼幾何子虛烏有的蟲洞圖景

毫無疑問，數學唯心主義，因為披著科學的外衣，比封建迷信更具欺騙性。