一般情況下的焦半徑公式,及推導
1.橢圓的焦半徑公式
設M（xo，y0）是橢圓x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點M與點F1(-c，0)，F2(c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r1=a+ex0，(右焦半徑)r2=a -ex0，其中e是離心率。 推導：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e 可得：r1= e∣MN1∣= e（a^2/ c+x0）= a+ex0，r2= e∣MN2∣= e（a^2/ c-x0）= a-ex0。 同理：∣MF1∣= a+ey0，∣MF2∣= a-ey0。
2.雙曲線的焦半徑公式
當點P在雙曲線右支時的焦半徑公式,(其中F1為左焦點,F2為右焦點)它是由第二定義匯出的,其中a是實半軸長,e是離心率,x。是P點的橫座標.|PF2|=ex。- a 並且只記右支,左支和右支只差一個負號. 若焦點在y軸同理只記上支 雙曲線過右焦點的半徑r=|a－ex| 雙曲線過左焦點的半徑r=|a＋ex|
3.拋物線的焦半徑公式
拋物線r=x+p/2 通徑:圓錐曲線（除圓）中，過焦點並垂直於軸的弦 雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準距為a^2/c-c 拋物線的通徑是2p 拋物線y^2=2px (p>0)，C(Xo，Yo)為拋物線上的一點，焦半徑|CF|=Xo+p/2.
一般情況下的焦半徑公式,及推導
1.橢圓的焦半徑公式
設M（xo，y0）是橢圓x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點M與點F1(-c，0)，F2(c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r1=a+ex0，(右焦半徑)r2=a -ex0，其中e是離心率。 推導：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e 可得：r1= e∣MN1∣= e（a^2/ c+x0）= a+ex0，r2= e∣MN2∣= e（a^2/ c-x0）= a-ex0。 同理：∣MF1∣= a+ey0，∣MF2∣= a-ey0。
2.雙曲線的焦半徑公式
當點P在雙曲線右支時的焦半徑公式,(其中F1為左焦點,F2為右焦點)它是由第二定義匯出的,其中a是實半軸長,e是離心率,x。是P點的橫座標.|PF2|=ex。- a 並且只記右支,左支和右支只差一個負號. 若焦點在y軸同理只記上支 雙曲線過右焦點的半徑r=|a－ex| 雙曲線過左焦點的半徑r=|a＋ex|
3.拋物線的焦半徑公式
拋物線r=x+p/2 通徑:圓錐曲線（除圓）中，過焦點並垂直於軸的弦 雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準距為a^2/c-c 拋物線的通徑是2p 拋物線y^2=2px (p>0)，C(Xo，Yo)為拋物線上的一點，焦半徑|CF|=Xo+p/2.