(1)預付年金終值的計算公式F=A×[(F/A,i,n+1)-1]:先把預付年金轉換成普通年金。轉換的方法是,求終值時,假設最後一期期末有一個等額的收付,這樣就轉換為n+1期的普通年金的終值問題,計算出期數為n+1期的普通年金的終值,再把多算的終值位置上的這個等額的收付A減掉,就得出預付年金終值。預付年金的終值係數和普通年金終值係數相比,期數加1,而係數減1。 n+1期的普通年金的終值=A×(F/A,i,n+1) n期預付年金的終值=n+1期的普通年金的終值-A =A×(F/A,i,n+1)-A =A×[(F/A,i,n+1)-1] (2)預付年金現值的計算公式P=A×[(P/A,i,n-1)+1]:先把預付年金轉換成普通年金,轉換的方法是,求現值時,假設0時點(第1期期初)沒有等額的收付,這樣就轉化為n-1期的普通年金的現值問題,計算期數為n-1期的普通年金的現值,再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付A加上,就得出預付年金現值,預付年金的現值係數和普通年金現值係數相比,期數減1,而係數加1。 n-1期的普通年金的現值=A×(P/A,i,n-1) n期預付年金的現值=n-1期的普通年金現值+A =A×(P/A,i,n-1)+A =A×[(P/A,i,n-1)+1]。
(1)預付年金終值的計算公式F=A×[(F/A,i,n+1)-1]:先把預付年金轉換成普通年金。轉換的方法是,求終值時,假設最後一期期末有一個等額的收付,這樣就轉換為n+1期的普通年金的終值問題,計算出期數為n+1期的普通年金的終值,再把多算的終值位置上的這個等額的收付A減掉,就得出預付年金終值。預付年金的終值係數和普通年金終值係數相比,期數加1,而係數減1。 n+1期的普通年金的終值=A×(F/A,i,n+1) n期預付年金的終值=n+1期的普通年金的終值-A =A×(F/A,i,n+1)-A =A×[(F/A,i,n+1)-1] (2)預付年金現值的計算公式P=A×[(P/A,i,n-1)+1]:先把預付年金轉換成普通年金,轉換的方法是,求現值時,假設0時點(第1期期初)沒有等額的收付,這樣就轉化為n-1期的普通年金的現值問題,計算期數為n-1期的普通年金的現值,再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付A加上,就得出預付年金現值,預付年金的現值係數和普通年金現值係數相比,期數減1,而係數加1。 n-1期的普通年金的現值=A×(P/A,i,n-1) n期預付年金的現值=n-1期的普通年金現值+A =A×(P/A,i,n-1)+A =A×[(P/A,i,n-1)+1]。