Von.Aubel定理: 以任意四邊形ABCD的邊為斜邊作四個轉向相同的等腰直角三角形ΔABE，ΔBCF，ΔCDG，ΔDAH。則:EG=FH，EG⊥FH。

關於上述定理的幾點說明:

(1)，條件是任意四邊形，所以不一定是凸四邊形;

(2)，作四個轉向相同的等腰直角三角形，所以可以同時向四邊形形外或四邊形形內，作等腰直角三角形。

(3)，當四邊形退化為三角形時，結論也成立。即A與D，H重合，求證:EG=AF，EG⊥AF。

下面給出詳細的證明。

證明 先給出一個引理，

引理: 以任意三角形ABC的邊AB，BC為斜邊作兩個轉向相同的等腰直角三角形ΔABE，ΔBCF，O點是AC的中點，則EO=FO，EO⊥FO。

簡證如下: 以F點為中心，對△BEF按逆時針旋轉90°，則B→C，設E→D。

顯然有 DC=BE，且DC⊥BE，又BE=AE,BE⊥AE，所以 DC∥AE，DC=AE。

從而DE與AC互相平分，即AC的中點O亦為DE的中點。

因為DE是等腰直角△DEF的斜邊，故△EOF為等腰直角三角形。

因此EO⊥FO 且EO=FO。

證明 連AC，取AC的中點O，連EO，FO，GO，HO。EG，FH的交點為Q。

根據上述引理知:EO=FO，EO⊥FO，GO=HO，GO⊥HO，

而∠EOG=90°+∠EOH=∠FOH。所以△EOG≌△FOH，

於是得:EG=FH，∠GEO=∠HFO，

因此得E，F，O，Q四點共圓，即得: ∠EOF=90°=∠EQF。

故EG⊥FH。證畢。

實際上述命題[即Von.Aubel定理] 有更簡單的證法。即由旋轉變換之積的定理證，一步到位，很簡潔。