幾何學可以形式化、公理化，從這個意義上說，先天失明的人，或者更極端的情況，連用手觸控都無法感知外界的人也可以學習幾何，只不過在這種人的意識裡，點、線、面等不定義概念以及一些不定義的關係與我們的理解很可能不同，不過話說回來，在形式化的系統中，那些概念都變成了符號，本身也沒有什麼語義。或者可以換個角度思考，幾何學公理化以後，成為形式系統，形式系統不過就是符號的變換，沒有語義，除非我們人為賦予其含義。這種形式系統完全可以用計算機來進行運算，只要把這個系統的字母表和語法規則告訴計算機，其他的定理都可以得到了（不考慮不完備定理）。計算機系統沒有視覺吧，那麼你就可以知道，失明的人也可以學習幾何了。再舉個不恰當的類比，人們怎麼研究非歐幾何呢？非歐幾何的觀念也不是我們能用視覺輕易感知到的，我們一樣可以運用邏輯把握非歐幾何。具有視覺的人學習幾何的認知過程是先有豐富的視覺、觸覺等經驗，在此基礎上理解點、線、面等概念以及這些元素之間的關係，從而進行推理掌握定理，最後發現可以將掌握的幾何知識公理化、形式化，這個幾何形式系統中，點、線、面是不定義概念，我們可以透過日常的經驗來理解這些概念，但從形式系統的角度看，點、線、面不必然代表著我們經驗中的“點線面”，而可以是任何數學物件，只要滿足給定的公理即可。那麼，沒有視覺的人可以直接從沒有語義的幾何形式系統入手，在公理的基礎上運用邏輯得出幾何學定理。只不過他們對他們頭腦中的幾何學公理和定理的理解不能像我們一樣透過經驗來進行，可能有別的解釋。在計算機的極端情況下，這些公理和定理只不過是符號而已，沒有語義。