等差數列的判定（1） (d為常數、n∈N*)或 ，n∈N*，n≥2，d是常數]等價於 成等差數列。（2） 等價於 成等差數列。（3） [k、b為常數,n∈N*]等價於 成等差數列。證明等差數列和等比數列,最終目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n為一切自然數這個式子,才能確定{an}為等啥數列.關於累加法,舉個例子:{an}通項為an=1/n-1/(n+1)求Sn!此時就要用到累加法了.a1=1-1/2a2=1/2-1/3a3=1/3-1/4a4=1/4-1/5a(n-1)=1/(n-1)-1/nan=1/n-1/(n+1)你可以看出來了吧..Sn=a1+a2+a3+..+a(n-1)+an 就等於=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3).-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]用!擴充套件資料：等差數列通項公式、求和公式公式描述：式一為等差數列通項公式，式二為等差數列求和公式。其中等差數列的首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為Sn。基本性質（1）數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和S可以寫成S= + 的形式(其中a、b為常數)。（2）若數列為等差數列，則 …仍然成等差數列，公差為 。（3）若數列 均為等差數列，且前n項和分別是 ，則 = 。（4）在等差數列中，S=a，S=b(n>m)，則S=(a－b)。（5）記等差數列的前n項和為S。①若a>0，公差d<0，則當a≥0且 +1≤0時，S最大；②若a<0，公差d>0，則當a≤0且 +1≥0時，S最小。