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    1100

    實際上,羅馬數字的符號一共只有7個:I(代表1)、V(代表5)、X(代表10)、L(代表50)、C代表100)、D(代表500)、M(代表1,000)。這7個符號位置上不論怎樣變化,它所代表的數字都是不變的。它們按照下列規律組合起來,就能表示任何數:

    1.重複次數:一個羅馬數字符號重複幾次,就表示這個數的幾倍。如:“III”表示“3”;“XXX”表示“30”。

    2.右加左減:一個代表大數字的符號右邊附一個代表小數字的符號,就表示大數字加小數字,如“VI”表示“6”,“DC”表示“600”。一個代表大數字的符號左邊附一個代表小數字的符號,就表示大數字減去小數字的數目,如“IV”表示“4”,“XL”表示“40”,“VD”表示“495”。

    3.上加橫線:在羅馬數字上加一橫線,表示這個數字的一千倍。如:“”表示“15,000”,“”表示“165,000”。

    中國古代也很重視記數符號,最古老的甲骨文和鐘鼎中都有記數的符號,不過難寫難認,後人沒有沿用。到春秋戰國時期,生產迅速發展,適應這一需要,我們的祖先創造了一種十分重要的計算方法——籌算。籌算用的算籌是竹製的小棍,也有骨制的(圖9)。按規定的橫豎長短順序擺好,就可用來記數和進行運算。隨著籌算的普及,算籌的擺法也就成為記數的符號了。算籌擺法有橫縱兩式,都能表示同樣的數字.

    如果要表示1971,就可以擺成如圖11的樣子。

    從算籌數碼中沒有“10”這個數可以清楚地看出,籌算從一開始就嚴格遵循十位進位制。9位以上的數就要進一位。同一個數字放在百位上就是幾百,放在萬位上就是幾萬。這樣的計算法在當時是很先進的。因為在世界的其他地方真正使用十進位制時已到了公元6世紀末。但籌算數碼中開始沒有“零”,遇到“零”就空位。比如“6708”,就可以表示為“┴╥”。數字中沒有“零”,是很容易發生錯誤的。所以後來有人把銅錢擺在空位上,以免弄錯,這或許與“零”的出現有關。不過多數人認為,“0”這一數學符號的發明應歸功於公元6世紀的印度人。他們最早用黑點(?)表示零,後來逐漸變成了“0”。

    說起“0”的出現,應該指出,中國古代文字中,“零”字出現很早。不過那時它不表示“空無所有”,而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零頭”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是:在一百之外,還有一個零頭五。隨著阿拉數字的引進。“105”恰恰讀作“一百零五”,“零”字與“0”恰好對應,“零”也就具有了“0”的含義。

    如果你細心觀察的話,會發現羅馬數字中沒有“0”。其實在公元5世紀時,“0”已經傳入羅馬。但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何使用“0”。有一位羅馬學者在筆記中記載了關於使用“0”的一些好處和說明,就被教皇召去,施行了拶(zǎn)刑,使他再也不能握筆寫字。

    但“0”的出現,誰也阻擋不住。現在,“0”已經成為含義最豐富的數字符號。“0”可以表示沒有,也可以表示有。如:氣溫,並不是說沒有氣溫;“0”是正負數之間唯一的中性數;任何數(0除外)的0次冪等於1;0!=1(零的階乘等於1)

    除了十進位制以外,在數學萌芽的早期,還出現過五進位制、二進位制、三進位制、七進位制、八進位制、十進位制、十六進位制、二十進位制、六十進位制等多種數字進製法。在長期實際生活的應用中,十進位制最終佔了上風。

    現在世界通用的數碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,人們稱之為阿拉伯數字。實際上它們是古代印度人最早使用的。後來阿拉伯人把古希臘的數學融進了自己的數學中去,又把這一簡便易寫的十進位制位值記數法傳遍了歐洲,逐漸演變成今天的阿拉伯數字。

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