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  • 1 # 張景賢

    1,原點矩,是隨機變數到原點的距離(這裡假設原點即為零點)。2,中心矩則類似於方差,先要得出樣本的期望即均值,然後計算出隨機變數到樣本均值的一種距離,與方差不同的是,這裡所說的距離不再是平方就能構建出來的,而是k次方。

    一,二階中心距,也叫作方差,它告訴我們一個隨機變數在它均值附近波動的大小,方差越大,波動性越大。方差也相當於機械運動中以重心為轉軸的轉動慣量。

    二,三階中心距告訴我們一個隨機密度函式向左或向右偏斜的程度。

    三,在均值不為零的情況下,原點距只有純數學意義。

    四,A1,一階矩就是 E(X),即樣本均值。具體說來就是A1=(西格瑪Xi)/n ----(1)

    A2,二階矩就是 E(X^2)即樣本平方均值 ,具體說來就是 A2=(西格瑪Xi^2)/n-----(2)

    Ak,K階矩就是 E(X^k)即樣本K次方的均值,具體說來就是 Ak=(西格瑪Xi^k)/n,-----(3)

    五,矩估計法大概步驟如下:

    1 根據分佈律或者分佈函式,機率函式,計算EX或者EX2,其中含有未知引數a。

    2 令 樣本的一階矩A1等於EX(二階矩A2等於EX^2)。

    3 由2得到 a的表示式子,此式子中含有A1(A2,...),而A1,A2表示式如上(1),(2),(3)所示.

    該含有 A1,A2,..Ak的表示式稱為估計量,如果把樣本具體值帶入,即可得a的估計值。

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