對於杆:
當迴轉軸過杆的中點並垂直於杆時;J=mL^2/12。
其中m是杆的質量,L是杆的長度。
當迴轉軸過杆的端點並垂直於杆時:J=mL^2/3。
轉動慣量
是剛體繞軸轉動時慣性的量度,用字母I或J表示。轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量,可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性,用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
平行軸定理
若有任一軸與過質心的軸平行,且該軸與過質心的軸相距為d,剛體對其轉動慣量為J,則有:
J=Jc+md^2
其中Jc表示相對透過質心的軸的轉動慣量。
這個定理稱為平行軸定理。
一個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且透過質心的固定軸的轉動。也就是說,繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加
測定方法
測定剛體轉動慣量的方法很多,常用的有三線擺、扭擺、復擺等。三線擺是透過扭轉運動測定物體的轉動慣量,其特點是無力影象清楚、操作簡便易行、適合各種形狀的物體,如機械零件、電機轉子、槍炮彈丸、電風扇的風葉等的轉動慣量都可用三線擺測定。這種實驗方法在理論和技術上有一定的實際意義。
對於杆:
當迴轉軸過杆的中點並垂直於杆時;J=mL^2/12。
其中m是杆的質量,L是杆的長度。
當迴轉軸過杆的端點並垂直於杆時:J=mL^2/3。
其中m是杆的質量,L是杆的長度。
轉動慣量
是剛體繞軸轉動時慣性的量度,用字母I或J表示。轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量,可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性,用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
平行軸定理
若有任一軸與過質心的軸平行,且該軸與過質心的軸相距為d,剛體對其轉動慣量為J,則有:
J=Jc+md^2
其中Jc表示相對透過質心的軸的轉動慣量。
這個定理稱為平行軸定理。
一個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且透過質心的固定軸的轉動。也就是說,繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加
測定方法
測定剛體轉動慣量的方法很多,常用的有三線擺、扭擺、復擺等。三線擺是透過扭轉運動測定物體的轉動慣量,其特點是無力影象清楚、操作簡便易行、適合各種形狀的物體,如機械零件、電機轉子、槍炮彈丸、電風扇的風葉等的轉動慣量都可用三線擺測定。這種實驗方法在理論和技術上有一定的實際意義。