中點公式,就是指線段AB中點座標公式,即其橫縱座標分別等於A點與B點的橫縱座標的和的一半.
證：連線2點,並過它們作平行於X,Y的線,三條線圍成1個直角三角形,分別過2直角邊作垂線,交斜邊於一點,證明兩個小直角三角形全等,即證得中點公式
或者 向量法
設已知兩點是A(x1,y1)、B(x2,y2),中點是C(x0,y0)
因為C是AB中點
所以向量AC等於向量CB
又向量AC=(x0-x1,y0-y1)
向量CB=(x2-x0,y2-y0)
所以(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)
即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0
所以x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2
補充一點吧：
點A(x1,y1)關於直線x=a 的對稱點B座標為 (2a-x1,y1)
點A(x1,y1)關於直線y=b 的對稱點B座標為 (x1,2b-y1)
1···若一個函式的影象關於點（a,b）對稱,則此函式上任意一點（x,y）關於（a,b）的對稱點為 （2a-x,2b-y） 則（2a-x,2b-y）也在此函式上.
有 f(2a-x)= 2b-y 移項,有y=2b- f(2a-x) 注意,這裡y 可以看成是f(x)
即此函式應滿足的關係式為f(x)=2b- f(2a-x)
2···若一個函式影象關於直線x=a對稱,寫出此函式滿足的關係式 （與上一個相同） f(x)=f(2a-x) （這裡可令x=a-x,這種賦予x一定值的方法是一種很重要的思想） 有 f(a-x)=f(a+x) 所以此函式應滿足的關係式為f(a-x)=f(a+x) 若f(a+x) = f(b-x) ,則“對稱軸”x=( a+b)/2
奇函式為a的特例（關於0,0 對稱）；偶函式為b的特例（關於x=0對稱）
中點公式,就是指線段AB中點座標公式,即其橫縱座標分別等於A點與B點的橫縱座標的和的一半.
證：連線2點,並過它們作平行於X,Y的線,三條線圍成1個直角三角形,分別過2直角邊作垂線,交斜邊於一點,證明兩個小直角三角形全等,即證得中點公式
或者 向量法
設已知兩點是A(x1,y1)、B(x2,y2),中點是C(x0,y0)
因為C是AB中點
所以向量AC等於向量CB
又向量AC=(x0-x1,y0-y1)
向量CB=(x2-x0,y2-y0)
所以(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)
即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0
所以x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2
補充一點吧：
點A(x1,y1)關於直線x=a 的對稱點B座標為 (2a-x1,y1)
點A(x1,y1)關於直線y=b 的對稱點B座標為 (x1,2b-y1)
1···若一個函式的影象關於點（a,b）對稱,則此函式上任意一點（x,y）關於（a,b）的對稱點為 （2a-x,2b-y） 則（2a-x,2b-y）也在此函式上.
有 f(2a-x)= 2b-y 移項,有y=2b- f(2a-x) 注意,這裡y 可以看成是f(x)
即此函式應滿足的關係式為f(x)=2b- f(2a-x)
2···若一個函式影象關於直線x=a對稱,寫出此函式滿足的關係式 （與上一個相同） f(x)=f(2a-x) （這裡可令x=a-x,這種賦予x一定值的方法是一種很重要的思想） 有 f(a-x)=f(a+x) 所以此函式應滿足的關係式為f(a-x)=f(a+x) 若f(a+x) = f(b-x) ,則“對稱軸”x=( a+b)/2
奇函式為a的特例（關於0,0 對稱）；偶函式為b的特例（關於x=0對稱）