（1）①OP= ， ②∴當 OQ="OC" 時，則C 1 （0， ），C 2 （0，－ ）。當 OQ="CQ" 時，則 C 3 （0，1）。（2）①（ ）②見解析 解：（1）①把x= 代入 y=x 2 ，得 y=2，∴P（ ，2），∴OP= 。 ∵PA丄x軸，∴PA∥MO．∴ 。 ②設 Q（n，n 2 ），∵tan∠QOB=tan∠POM，∴ ．∴ 。 ∴Q（ ）。∴OQ= 。 ∴當 OQ="OC" 時，則C 1 （0， ），C 2 （0，－ ）。 當 OQ="CQ" 時，則 C 3 （0，1）。 （2）①∵點P的橫座標為m，∴P（m，m 2 ）。設 Q（n，n 2 ）， ∵△APO∽△BOQ，∴ 。∴ ，得 。 ∴Q（ ）。 ②設直線PO的解析式為：y=kx+b，把P（m，m 2 ）、Q（ ）代入，得： ，解得b=1。∴M（0，1）。 ∵ ，∠QBO=∠MOA=90°，∴△QBO∽△MOA。 ∴∠MAO=∠QOB，∴QO∥MA。 同理可證：EM∥OD。 又∵∠EOD=90°，∴四邊形ODME是矩形 （1）①已知m的值，代入拋物線的解析式中可求出點P的座標；由此確定PA、OA的長，透過解直角三角形易得出結論。 ②題目要求△OCQ是以OQ為腰的等腰三角形，所以分QO=OC、QC=QO兩種情況來判斷： QO=QC時，Q線上段OC的垂直平分線上，Q、O的縱座標已知，C點座標即可確定； QO=OC時，先求出OQ的長，那麼C點座標可確定。 （2）①由∠QOP=90°，易求得△QBO∽△MOA，透過相關的比例線段來表示出點Q的座標。 ②在四邊形ODME中，已知了一個直角，只需判定該四邊形是平行四邊形即可，那麼可透過證明兩組對邊平行來得證。
（1）①OP= ， ②∴當 OQ="OC" 時，則C 1 （0， ），C 2 （0，－ ）。當 OQ="CQ" 時，則 C 3 （0，1）。（2）①（ ）②見解析 解：（1）①把x= 代入 y=x 2 ，得 y=2，∴P（ ，2），∴OP= 。 ∵PA丄x軸，∴PA∥MO．∴ 。 ②設 Q（n，n 2 ），∵tan∠QOB=tan∠POM，∴ ．∴ 。 ∴Q（ ）。∴OQ= 。 ∴當 OQ="OC" 時，則C 1 （0， ），C 2 （0，－ ）。 當 OQ="CQ" 時，則 C 3 （0，1）。 （2）①∵點P的橫座標為m，∴P（m，m 2 ）。設 Q（n，n 2 ）， ∵△APO∽△BOQ，∴ 。∴ ，得 。 ∴Q（ ）。 ②設直線PO的解析式為：y=kx+b，把P（m，m 2 ）、Q（ ）代入，得： ，解得b=1。∴M（0，1）。 ∵ ，∠QBO=∠MOA=90°，∴△QBO∽△MOA。 ∴∠MAO=∠QOB，∴QO∥MA。 同理可證：EM∥OD。 又∵∠EOD=90°，∴四邊形ODME是矩形 （1）①已知m的值，代入拋物線的解析式中可求出點P的座標；由此確定PA、OA的長，透過解直角三角形易得出結論。 ②題目要求△OCQ是以OQ為腰的等腰三角形，所以分QO=OC、QC=QO兩種情況來判斷： QO=QC時，Q線上段OC的垂直平分線上，Q、O的縱座標已知，C點座標即可確定； QO=OC時，先求出OQ的長，那麼C點座標可確定。 （2）①由∠QOP=90°，易求得△QBO∽△MOA，透過相關的比例線段來表示出點Q的座標。 ②在四邊形ODME中，已知了一個直角，只需判定該四邊形是平行四邊形即可，那麼可透過證明兩組對邊平行來得證。