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  • 1 # 藍風24

    1. 範圍

    float和double的範圍是由指數的位數來決定的。

    float的指數位有8位,而double的指數位有11位,分佈如下:

    float:

    1bit(符號位) 8bits(指數位) 23bits(尾數位)

    double:

    1bit(符號位) 11bits(指數位) 52bits(尾數位)

    於是,float的指數範圍為-127~+128,而double的指數範圍為-1023~+1024,並且指數位是按補碼的形式來劃分的。

    其中負指數決定了浮點數所能表達的絕對值最小的非零數;而正指數決定了浮點數所能表達的絕對值最大的數,也即決定了浮點數的取值範圍。

    float的範圍為-2^128 ~ +2^128,也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38;double的範圍為-2^1024 ~ +2^1024,也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

    2. 精度

    float和double的精度是由尾數的位數來決定的。浮點數在記憶體中是按科學計數法來儲存的,其整數部分始終是一個隱含著的“1”,由於它是不變的,故不能對精度造成影響。

    float:2^23 = 8388608,一共七位,這意味著最多能有7位有效數字,但絕對能保證的為6位,也即float的精度為6~7位有效數字;

    double:2^52 = 4503599627370496,一共16位,同理,double的精度為15~16位。

    擴充套件資料:

    單精度浮點數在機內佔4個位元組,用32位二進位制描述。

    雙精度浮點數在機內佔8個位元組,用64位二進位制描述。

    浮點數在機內用指數型式表示,分解為:數符,尾數,指數符,指數四部分。

    數符佔1位二進位制,表示數的正負。

    指數符佔1位二進位制,表示指數的正負。

    尾數表示浮點數有效數字,0.xxxxxxx,但不存開頭的0和點

    指數存指數的有效數字。

    指數佔多少位,尾數佔多少位,由計算機系統決定。

    可能是數符加尾數佔24位,指數符加指數佔8位 -- float.

    數符加尾數佔48位,指數符加指數佔16位 -- double.

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