這道題其實可以只用初中數學和物理。時針與分針執行的角速度已知，而且它們都是勻角速度運動，因此可以“以時針為參考系”，假定時針不動，分針自己以固定速度運動。畫一個半徑為1的大圓表示分針末端的執行軌跡，再在大圓內畫一個點A表示時針末端的位置。A到大圓圓心O的距離是1/2。設分針末端的位置是B。分針整體是勻角速度運動，因此可以認為B做勻速圓周運動。B的速度時時刻刻與大圓相切。現在畫一條射線：A-B→初中物理的速度分量原則告訴我們：所謂“分針末端遠離時針末端的速度”，也就是“B遠離A的速度”，它等於“B的速度在射線AB上的投影”。投影向量的大小=原向量的大小*cos(夾角)由於B的速度的大小是恆定的，那麼投影向量的大小正比於cos(夾角)。分針末端以最快的速度遠離時針末端？那就是cos(夾角)最大，也就是夾角最小的時候。一個臨時示意圖：所以問題就變成了：什麼時候夾角theta最小？我們再換一個參考系，假設B不動，那麼相對地，A就在半徑為1/2的圓上做勻速圓周運動。那麼你看看注意B不動哦！A在虛線圓上運動，什麼時候theta最小呢？當然是AB與虛線相切的時候了吧！換句話說，當OAB構成直角三角形（A是直角頂點）的時候，分針末端以最快的速度遠離時針末端。由於OA是OB長度的一半，因此這個條件等價於OA和OB夾角60度。準確的說，是“分針位於時針順時針方向60度的位置”。注意到上面的結果，與時針和分針的速度無關，只與它們的相對長度有關！那麼什麼時候“分針領先時針60度”呢？這應該是小學題…答案就是午夜12點之後的2/11小時。當然，這種情況每天會出現22次，也就是(2+12k)/11小時，k遍歷0到21的整數。