圓心到直線的距離：
=半徑r。即可說明直線和圓相切。
直線與圓相切的證明情況：
（1）第一種
在直角座標系中直線和圓交點的座標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 Ax+By+C=0 和圓 x?y?Dx+Ey+F=0（D?E?4F=0）的公共解，因此圓和直線的關係，可由方程組
Ax+By+C=0
x?y?Dx+Ey+F=0
的解的情況來判別
如果方程組有兩組相等的實數解，那麼直線與圓相切與一點，即直線是圓的切線。
（2）第二種
直線與圓的位置關係還可以透過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當 d=r 時，直線與圓相切。
擴充套件資料：
幾種形式的圓方程
（1）標準方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
（3）直徑是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
聯立直線和圓方程時，可以採用這幾種形式的圓方程。對於不同的問題，採用不同的方程形式可使計算得到簡化。
參考資料：
圓心到直線的距離：
=半徑r。即可說明直線和圓相切。
直線與圓相切的證明情況：
（1）第一種
在直角座標系中直線和圓交點的座標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 Ax+By+C=0 和圓 x?y?Dx+Ey+F=0（D?E?4F=0）的公共解，因此圓和直線的關係，可由方程組
Ax+By+C=0
x?y?Dx+Ey+F=0
的解的情況來判別
如果方程組有兩組相等的實數解，那麼直線與圓相切與一點，即直線是圓的切線。
（2）第二種
直線與圓的位置關係還可以透過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當 d=r 時，直線與圓相切。
擴充套件資料：
幾種形式的圓方程
（1）標準方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
（3）直徑是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
聯立直線和圓方程時，可以採用這幾種形式的圓方程。對於不同的問題，採用不同的方程形式可使計算得到簡化。
參考資料：