(1)
由題意
a2=1+d=b2=q
a6=1+5d=b3=q^2，
解得：
d=3，q=4。
(2)
由(1)知等差數列的首項為1，公差為3，
所以an=1+(n-1)*3=3n-2；
等比數列的首相為1，公比為4，
bn=1*4^(n-1)=4^(n-1)
an*bn=(3n-2)4^(n-1)
於是Sn=1*4^0+4*4^1+……+(3n-2)*4^(n-1)
4Sn=1*4^1+4*4^2+……+(3n-2)*4^(n)
兩式相減，得-3Sn=1+3*4+3*4^2+……+3*4^(n-1)-(3n-1)*4^(n)
所以，Sn=(n-1)4^n+1
假設存在常數a、b滿足等式，
則(3-log(a)4)n+(log(a)4-b-2)=0
因為n為正整數，要使上式恆成立，必有
3-log(a)4=0
log(a)4-b-2=0
解得
a=4^(1/3)、b=1
所以存在常數a、b滿足題意
(1)
由題意
a2=1+d=b2=q
a6=1+5d=b3=q^2，
解得：
d=3，q=4。
(2)
由(1)知等差數列的首項為1，公差為3，
所以an=1+(n-1)*3=3n-2；
等比數列的首相為1，公比為4，
bn=1*4^(n-1)=4^(n-1)
an*bn=(3n-2)4^(n-1)
於是Sn=1*4^0+4*4^1+……+(3n-2)*4^(n-1)
4Sn=1*4^1+4*4^2+……+(3n-2)*4^(n)
兩式相減，得-3Sn=1+3*4+3*4^2+……+3*4^(n-1)-(3n-1)*4^(n)
所以，Sn=(n-1)4^n+1
假設存在常數a、b滿足等式，
則(3-log(a)4)n+(log(a)4-b-2)=0
因為n為正整數，要使上式恆成立，必有
3-log(a)4=0
log(a)4-b-2=0
解得
a=4^(1/3)、b=1
所以存在常數a、b滿足題意