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  • 1 # 使用者1925926791615

    之前兩個回答完全把問題簡單化了。伯努利方程,在無摩擦(或者說粘滯力很小可以忽略不計)的時候成立,而在橡皮管和水龍頭中,很大一部分壓降是消耗在與水流與管壁的摩擦上,所以不能忽略粘滯力的影響。為了說明單單伯努利不能解釋我們的問題,假設我們保持橡皮管兩端壓強差還有高度差不變,只改變橫截面積,可以看到,透過伯努利方程,水流速度應該完全不變才對,而我們的常識是水流速度在捏緊橡皮管後會增加。矛盾。而事實上,考慮水流從水箱一直到從橡皮管流出的過程,水箱內水壓與大氣的壓強差,主要用來加速水流(水流從水箱內部速度為0,到橡皮管出口速度為v)以及與水流在管內流動產生的摩擦平衡。當我們擠壓橡皮管出口的時候,橫截面積變小,透過橡皮管的流量(流量=水流密度*橫截面積*流速)變小,在整個橡皮管內的流速變小,在橡皮管內部的摩擦變小,由於摩擦導致的壓降變小,總壓降不變,更多的壓降用來在出口處(出口處由於擠壓,管徑從正常大小迅速變小,等價於一個nozzle)加速水流以及抵消出口處的摩擦,當出口處摩擦很小的時候,水流流速會增大。而要解釋水龍頭開很小時候流速很小,其實還是可以用以上的擠壓橡皮管的解釋,因為龍頭和橡皮管本質上都是一個問題,都是改變出口橫截面積。試想我們不斷擠壓橡皮管,一直到開口很小很小,試問流速還會繼續增加麼?當開口小到一定程度的時候,橡皮管出口水流顯然不會繼續增加,而會像水龍頭一樣,流速變小,因為這個時候,出口處的摩擦也變得很大不能忽略,整個管路流量減少省下來的壓降,本來應該是用來加速水流的,現在用來抵消出口處增加的摩擦了,所以流速還是會減少。

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