平面向量夾角公式：cos=(ab的內積)/(|a||b|)
（1）上部分：a與b的數量積座標運算:設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2
（2）下部分：是a與b的模的乘積：設a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則(|a||b|）=根號下（x1平方+y1平方）*根號下（x2平方+y2平方）
向量的夾角就是向量兩條向量所成角。這裡應當注意，向量是具有方向性的。BC與BD是同向，所以夾角應當是60°。BC和CE你可以把兩條向量移動到一個起點看，它們所成角為一個鈍角，120°。
擴充套件資料
已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
用座標表示時，顯然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。這就是說，兩個向量和與差的座標分別等於這兩個向量相應座標的和與差。
A1X+B1Y+C1=0........(1)
A2X+B2Y+C2=0........(2)
則(1)的方向向量為u=(-B1,A1)，(2)的方向向量為v=(-B2,A2)
由向量數量積可知，cosφ=u·v/|u||v|，即
兩直線夾角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]
注：k1,k2分別L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）
平面向量夾角公式：cos=(ab的內積)/(|a||b|)
（1）上部分：a與b的數量積座標運算:設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2
（2）下部分：是a與b的模的乘積：設a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則(|a||b|）=根號下（x1平方+y1平方）*根號下（x2平方+y2平方）
向量的夾角就是向量兩條向量所成角。這裡應當注意，向量是具有方向性的。BC與BD是同向，所以夾角應當是60°。BC和CE你可以把兩條向量移動到一個起點看，它們所成角為一個鈍角，120°。
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已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
用座標表示時，顯然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。這就是說，兩個向量和與差的座標分別等於這兩個向量相應座標的和與差。
A1X+B1Y+C1=0........(1)
A2X+B2Y+C2=0........(2)
則(1)的方向向量為u=(-B1,A1)，(2)的方向向量為v=(-B2,A2)
由向量數量積可知，cosφ=u·v/|u||v|，即
兩直線夾角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]
注：k1,k2分別L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）