個人認為，微積分在生活中應用並不是很廣。在應試教育這個背景下，它最大的作用就是應付考試。它在大學數學、大學物理中有著舉足輕重的作用。所以學好微積分可以為以後的學習打下一定的基礎。

本人是“文科生”出身

不知道您指的微積分是指數學上的還是百度萊茨狗裡的微積分！

數學上的微積分簡單來講不過是大部分學科進一步深入的數學基礎而已。

百度萊茨狗裡的微積分可以買賣狗用。

微積分的作用可以說無處不在，要列舉就太多了，比如說應用在訊號與系統中的分析，模擬與數位電路的計算等等。

但這都不足以說明微積分的全部。實際上我理解的微積分是一種世界觀與方法論。微積分的最大創新是在於引入了極限的思想，無限趨近和無限拆分的觀點，完全打開了人類思維的界限，讓以前無解的問題有了新的答案，這才是微積分的最大作用。

我想你說的應該是百度萊茨狗裡面的微積分吧？這個微積分是萊茨狗這個遊戲裡面的一種代幣，主要是用來買萊茨狗用的，目前不能轉換成人民幣。獲取微積分的渠道一是免費領取萊茨狗的時候，系統贈送，每領一隻系統贈送1000微積分，因為最初可以免費領四隻，所以大部分人初始都有4000微積分的。二是出售手裡的萊茨狗，目前普通狗也就幾百微積分，好的狗標價幾千萬上億的都有，有價無市。三是每天簽到有數額不等的微積分贈送，我領過最多一次是888微積分。現在百度正在開發萊茨狗的生殖功能，到時候還可以出售小狗賺微積分了。附圖是我的萊茨狗，運氣不錯，有一隻神話，目前有微積分4669個。

從數學的角度來解釋下微積分的作用。

首先得來說下導數和微分。

導數與微分是微分學的兩個重要概念。

數學分析的主要任務就是研究函式的各種性態以及函式值的計算或近似計算，而導數與微分是解決這些問題的普遍的有效的工具。

例如：物理學中的瞬時速度和幾何學中的切線斜率，二者的實際意義完全不同。但是數學結構卻完全相同，都是函式的改變數Δy 與自變數的改變數Δx 之比的極限（當Δ→0時）。這就引入了導數的概念，導數概念同數學中其它概念一樣，也是客觀世界事物運動規律在數量關係上的抽象。

如：除上述兩例外，非恆穩的電流強度，化學反應速度等等，都是導數問題。

雖然導數是研究函式性態的重要工具，但僅從導數概念出發並不能充分體現這種工具的作用，它需要建立在微分學的基本定理的基礎之上，在數學中這些基本定理統稱為“中值定理”。如：羅爾定理、費馬定理、拉格朗日定理、柯西定理等，導數在研究函式上的應用（函式的單調性、極值與最值、凸凹性、曲線的漸近線、函式的影象。）離不開這些中值定理。

在來說下積分。一般來說在數學中，一種運算的出現都伴隨著它的逆運算。例如，有加就有減，有乘就有除，有乘方就有開方，等等。

導數運算也不例外，它也有逆運算，也就是不定積分。引入不定積分是為計算定積分服務的。

最後說下定積分的應用例項。

一、利用“微元法”計算下列實際問題：

1、計算曲邊梯形的面積；

2、計算物體運動的路程；

3、計算變力作的功；

二、計算平面區域的面積。

三、計算平面區線的弧長。

四、應用截面面積求體積。

五、計算旋轉體的側面積。

微積分分為微分和積分。

微積分的熱身

理解微積分是什麼最重要有兩個概念：1. 無窮小； 2. “化曲為直”。

無窮小

無窮小這個概念我認為是翻譯上的問題，會給開始學習微積分的同學很大的困惑。但是，對數學的學習首先要吃透數學概念。

無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。

理解無窮小隻要想通一個問題就可以了。0.99999...（無限迴圈）這個數等不等於1？數學證明有很多種，比如說0.3333....... = 1/3 那麼0.3333...... * 3 = 1/3 * 3 = 1。是不是和之前的知識連線有問題？1 - 0.99 = 0.01； 1 - 0.9999 = 0.0001；只要0.999...有位數，那麼1 - 0.999... = 0.00...1，那麼這個數怎麼會等於0呢？

迴歸定義，自然清明。無窮小量的極限為0，無限接近於0。這樣的話，dt = 1 - 0.999....就是最應該知道的無窮小量。

“化曲為直”

首先，理解這個概念，我們找一個相對來說是無窮大的東西 - 地球。地球表面，既是一個曲面。當我們前後左右四望的時候，是不是都是感覺是平面呢（除了地形原因）？我們所見的範圍相對於地球來說，自然不就是一個無窮小的區域嘛。

現在，我們隨意畫一條函式曲線，當我們取一個無窮小量dx的時候，想象一下，f(x + dx) - f(x)這個曲線線段上站著你，在你眼中，曲線自然變成了直線。這就是“化曲為直”的思想。

微積分的理解微分的幾何意義可以看做求曲線上任一點的切線斜率。

理解的話，也參考“化曲為直”的方法。當你躺在地上的時候，你的身體可以近似看成地球曲面的一個切線。同時，由於我們後背，後腦勺都和地球接觸，我們的身體可以看成地球曲面的一個無窮小段。

積分是無線分割然後求和的過程。

既然，無窮小的情況下，可以“化曲為直”。那麼，曲線被無限劃分之後，可以看成一個一個的矩形。而積分就是算這些矩形面積的和。

微積分的應用

計算曲線長度

戰爭促進了微積分的發展，炮彈的軌跡是一個拋物線，那麼怎麼去精確計算炮彈的軌跡和落點是戰爭中需要解決的問題。透過微積分，可以完美解決。

曲線，可以被分解成無限個小段，也就是說如果把炮彈的軌跡無限劃分，在一個無限小的時間內，運動軌跡等於瞬時速度乘以時間。瞬時速度是水平和垂直速度的合成。

假設，水平距離的有函式X(t)，垂直距離的函式為Y(t)，那麼，X(t)和Y(t)的導數可以理解為水平和垂直的瞬時速度。瞬時速度就可以看做如下求得：

整個軌跡可以用積分：

計算圖形面積

積分的本質就是無限劃分求和的過程，如果知道函式f(x)的曲線，面積就可以用微積分的方式去求得。如下圖：

橢圓可以表示為：

就可以透過微積分算出橢圓的面積公式。

計算體積

類似於面積的應用，比如說一個桶裝滿水，底圓面積為A，高為y，在底部有一個洞出水，在過了n秒後，桶內水的體積。這些問題先找關係，列出函式表示式，然後用積分求解。

物理學中的應用也很多，牛頓第二定律F=ma可以用衝量=動量的微積分推導。宇宙第二速度和降落傘原理也可以用微積分推匯出來。

學過高數的應該都不會忘記老師在教微積分的時候應用的那個模型吧？

一條函式曲線段被看作是無數個長度無限小的線段組成的，這就是高數最早接觸微積分所解決的問題，也就是高三數學中所述極限概念的延伸。

那麼透過這個概念，就可以完成曲線的長度，由曲線所圍成的圖形面積等不規則圖形的相關計算。而我們把這個拆分成無數個極限小的過程稱之為微分，把所有拆分後重新組合計算的無限累加過程稱之為積分，這就是微積分的由來。

由於有了微積分，我們才可以計算那些非線性模型的相關資料，無論是長度、面積還是體積以及曲線的切線等問題，也是因為有了微積分，現代生產中才能精準的生產那些非線性物品。微積分作為一個重要的數學工具，在天文學、力學、數學、物理學、化學、生物學、工程學以及社會科學等各個領域都發揮重要作用。

謝邀請。我們知道在數學領域裡主要包括兩方面知識，一類是數的概念，比如有理數，兌數，函式，實數，複數，虛數等等。一類是運算方法。比如加減乘除，乘方開方，微分積分等等。微積分就是高等數學裡的一種高深的，特殊的運算方法。OO在低等數學裡的正整數運算中，除法是求二數之商，直接得出結果。加法是求幾個數相加之和，也是直接得出結果。而微積分的運算方法是，在沒有算出所求物體的總和前，先把這個物體按相應的計算規則，先分成若干徽小的幾何體，這個過程叫微分，[微分只是越分越小，並不是越分越少]。？！然後再運用一種可行的計算方法，把這些微小的幾何體累積在一起求其總和，這個過程就叫積分。OO(因手機打不出有些計算公式)在此舉一個(不太確切的)例子來說明什麼是微積分。比如要求一塊不太大的，而又很不規則的一塊石頭的體積，我們只要將其放在裝滿水的固定容器中，運用阿基米德定律，就能求出其體積。而對於那些大的，根本不能運此法計算的物體(石塊)，微積分就派上用場了！這就是先把此物體(石塊)分成若干微小的正方體(比如立方毫米)。這就叫先微分。然後再把這些小正方體累加求其總和，這就叫積分。這種運用先微分而後累積的辦法，最終求出所要的結果的運算方法就是微積分(當然不是像加減法這麼簡單，這只是舉例說明)。OO由英國物理學家牛頓和德國數學家萊布尼茨研發的微積分。雖運算過程有所不同，但殊途同歸，其計算結果是相同的。微積分的使用，為人類攻克科學堡壘以及生產實踐，發揮了巨大作用！水平有限，不妥處歡迎斧正。

我的理解是，將宏觀的世界無限細分，就會得到規則的形狀，規則的形狀就有簡單的線性規則約束，這就是微積分最本質的

大學時最喜歡學習的就是微積分，特別是解微分方程，就像在構建一個奇思妙想的藝術品一樣，解出來的瞬間熱別有成就感。今天就簡單介紹一下什麼是微積分：

微積分，分為微分和積分兩塊。微分的含義是把數值不斷分割下去，直至分割為無線小，常用dx表示，意識是無限小的一個數值。而積分則是把無限小的單元加和起來，符號為∫。比如∫xdx，就是一個不定積分，其含義就是求函式y=x所覆蓋的面積。

微分常用來求函式的斜率，如下圖所示：

對於一個函式y=f（x）來說，其微分就是其斜率。比如在x處的斜率，可以表示為dy/dx，當然，這裡dx是無限小的，只有這樣才是點x處的斜率。而直接求函式y=f（x）的斜率函式的過程，就叫做求導。

而積分則如下所示：

把函式y=f（x）所覆蓋的區域無限劃分，劃分無限多個極小的長方形。每個長方形的寬就是dx，高為f（x），這樣所有小矩形面積之和就是∫f（x）dx，這個過程為積分。如果限定x值的取值範圍，比如x=1-10,則是求得定積分。

這裡僅僅是簡單介紹一下，如果真的想完全學會或者瞭解，可以買一本微積分的書籍好好看看，單憑網上是不可能學會的。