一種特殊的隨機微分方程.它的一般形式如下：
(1)
其中T是將來的一個給定時刻，ξ是T時刻預定要達到的目標(終端條件)，w(t)是干擾源(標準的布朗運動).倒向隨機微分方程解的存在惟一性定理是：設ξ平方可積並關於FWT可測，對於固定的(y，z)，f(y，z，·)是FWT適應的平方可積過程且關於(y，z)滿足一致李普希茨條件，則存在惟一的一對平方可積的FWT適應過程(y(t)，z(t))滿足倒向隨機微分方程(1).
倒向隨機微分方程最初的研究起源於隨機最優控制的極大值原理中的共軛方程.倒向隨機微分方程與(經典的)正向隨機微分方程有很大的不同.從應用意義上講，正向隨機微分方程告訴人們給定今天的初始狀態情況下，明天可能的狀態是什麼.而倒向隨機微分方程的解(y(t)，z(t))的含義是在有風險的情況下要想在明天達到某一預定狀態，y(t)告訴人們今天需要具備什麼條件，z(t)則告訴人們如何去做;可以用倒向隨機微分方程來描述不確定經濟環境下的消費偏好(即效用函數理論);金融市場的許多重要的衍生證券(如期權、期貨等)的理論價格也可以用倒向隨機微分方程解出;透過倒向隨機微分方程還可獲得非線性費曼-卡斯公式，從而可以用來處理擬線性偏微分方程組.
一種特殊的隨機微分方程.它的一般形式如下：
(1)
其中T是將來的一個給定時刻，ξ是T時刻預定要達到的目標(終端條件)，w(t)是干擾源(標準的布朗運動).倒向隨機微分方程解的存在惟一性定理是：設ξ平方可積並關於FWT可測，對於固定的(y，z)，f(y，z，·)是FWT適應的平方可積過程且關於(y，z)滿足一致李普希茨條件，則存在惟一的一對平方可積的FWT適應過程(y(t)，z(t))滿足倒向隨機微分方程(1).
倒向隨機微分方程最初的研究起源於隨機最優控制的極大值原理中的共軛方程.倒向隨機微分方程與(經典的)正向隨機微分方程有很大的不同.從應用意義上講，正向隨機微分方程告訴人們給定今天的初始狀態情況下，明天可能的狀態是什麼.而倒向隨機微分方程的解(y(t)，z(t))的含義是在有風險的情況下要想在明天達到某一預定狀態，y(t)告訴人們今天需要具備什麼條件，z(t)則告訴人們如何去做;可以用倒向隨機微分方程來描述不確定經濟環境下的消費偏好(即效用函數理論);金融市場的許多重要的衍生證券(如期權、期貨等)的理論價格也可以用倒向隨機微分方程解出;透過倒向隨機微分方程還可獲得非線性費曼-卡斯公式，從而可以用來處理擬線性偏微分方程組.