展開全部

解：∵分數序列為2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，……

∴令F(n)為斐波那契數列，有分數序列的通項公式為：a[n]=F(n+2)/F(n+1)

∵F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

∴a[n]={[(1+√5)/2]^(n+2) - [(1-√5)/2]^(n+2)}/{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)}

按此公式編制一段1到20的迴圈小程式，即得到結果：32.6602607986416 【此為VB下執行的結果】

也可直接在“C語言”中編制如下小程式：

#include "stdio.h"

main()

{

int i;

float m=1,n=1,t,s=0;

clrscr();

for(i=1;i<=20;i++)

{

t=m+n;

s=s+t/n;

m=n;

n=t;

}

printf("s is %9.6f\n",s);

getche();

}

【這樣的寫法，完全符合斐波那契數列的展開順序。本程式在TC3.0除錯透過。】