(1)複數形如:a+bi。模=√(a^2+b^2)。
例如虛數:1+2i,求它的模就是直接代入公式:模=√(a^2+b^2)=√5(其中a=1,b=2)。
(2)虛數形如:bi。模=√(b^2)=丨b丨。
例如虛數2i,求它的模,就是丨2丨=2。
數學中的虛數的模。將虛數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值稱為該虛數的模。
虛數的模它的幾何意義是複平面上一點(a,b)到原點的距離。
擴充套件資料:
虛數的出現:
1777年瑞士數學家尤拉開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數,a等於0時叫純虛數,ab都不等於0時叫複數,b等於0時就是實數)。通常,我們用符號C來表示複數集,用符號R來表示實數集。
虛數四則運演算法則:
1、(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i
2、(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
3、(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)
虛數三角函式:
1、sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)
=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)
2、cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)
=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)
(1)複數形如:a+bi。模=√(a^2+b^2)。
例如虛數:1+2i,求它的模就是直接代入公式:模=√(a^2+b^2)=√5(其中a=1,b=2)。
(2)虛數形如:bi。模=√(b^2)=丨b丨。
例如虛數2i,求它的模,就是丨2丨=2。
數學中的虛數的模。將虛數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值稱為該虛數的模。
虛數的模它的幾何意義是複平面上一點(a,b)到原點的距離。
擴充套件資料:
虛數的出現:
1777年瑞士數學家尤拉開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數,a等於0時叫純虛數,ab都不等於0時叫複數,b等於0時就是實數)。通常,我們用符號C來表示複數集,用符號R來表示實數集。
虛數四則運演算法則:
1、(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i
2、(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
3、(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)
虛數三角函式:
1、sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)
=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)
2、cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)
=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)