求根公式 x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。是由方程係數直接把根表示出來的數學計算公式。

a為二次項係數，b為一次項係數，c是常數。一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式求解。

1、南宋數學家秦九韶至晚在1247 年就已經發現一元三次方程的求根公式，歐洲人在400 多年後才發現，但在中國的課本上這個公式仍是以那個歐洲人的名字來命名的。

一元三次方程ax^3 +bx^2 +cx+d=0的求根公式是1545年由義大利的卡當發表在《關於代數的大法》一書中，人們就把它叫做“卡當公式”。可是事實上，發現公式的人並不是卡當本從，而是塔塔利亞（Tartaglia N，約 1499~1557）

2、“函式”由來

中文數學書上使用的“函式”一詞是轉譯詞。是中國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1859年）一書時，把“function”譯成“函式”的。

中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思。李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函。‘’

3、在公元前兩千年左右，一元二次方程及其解法已出現於古巴比倫人的泥板文書中：求出一個數使它與它的倒數之和等於一個已給數可見巴比倫人已知道一元二次方程並知道了求根公式。但他們當時並不接受負數，所以負根是略而不提的。

埃及的紙草文書中也涉及到最簡單的二次方程，在公元前4、5世紀時，古中國也已掌握了一元二次方程的求根公式。

希臘的丟番圖（246-330）卻只取二次方程的一個正根，即使遇到兩個都是正根的情況，他亦只取其中之一。

公元628年，從印度的婆羅摩笈多寫成的《婆羅摩修正體系》中，得到二次方程二次項係數為一的一個求根公式。