法國著名物理學家德布羅意1923在經過計算，得出了電子是一種波動的結論。並把這種波稱為——相波（phase wave），後人為了紀念他，也稱其為“德布羅意波”。後人證明，此公式可以用於任何宏觀物體或者微觀粒子，故德布羅意波也被稱為物質波
德布羅意波波長的公式：
其中的物理意義：
λ表示被求解的物體的波長；
c表示光速；
v表示物體的速度；
m表示物體的質量；
h為普朗克常量；
對於我們周圍的宏觀物體，波長至少在λ≈10^-20的量級以下。因為波長太小，宏觀物體無法體現其波動性。
單個光子的能量和動量可表示為：
(h:普朗克常量；c:光速；λ:光的波長；f:光的頻率)
根據狹義相對論的質能守恆公式，光子的能量又可透過如下方式表示。
兩式聯立
得到光子的波長與動量的關係式
德布羅意認為，實物粒子也遵循這些規律。當質量為m的實物粒子運動時，其具有能量E和動量p；在波動性方面，其具有波長λ和頻率f。當推廣到實物粒子時，將光子動量代換為實物動量，做出如下修正（考慮相對論情況）：
(v:物體運動速度；m0：物體的靜質量)
當實物粒子運動速度遠小於光速(v<<c)時，公式退化為：
注：高中物理競賽所用的《熱學·光學·近代物理》在公式推廣方面有些含糊。《普通物理學》闡述得較好
上面的推導過程可以推廣到所有微觀粒子，
p=γmv
E=γmc^2=hf
按照德布羅意的設想，E/p=c^2/v即是物質波的波速
又物質波頻率為f=γmc^2/h，即得
λ=(c^2/v)/(γmc^2/h)=h/p
法國著名物理學家德布羅意1923在經過計算，得出了電子是一種波動的結論。並把這種波稱為——相波（phase wave），後人為了紀念他，也稱其為“德布羅意波”。後人證明，此公式可以用於任何宏觀物體或者微觀粒子，故德布羅意波也被稱為物質波
德布羅意波波長的公式：
其中的物理意義：
λ表示被求解的物體的波長；
c表示光速；
v表示物體的速度；
m表示物體的質量；
h為普朗克常量；
對於我們周圍的宏觀物體，波長至少在λ≈10^-20的量級以下。因為波長太小，宏觀物體無法體現其波動性。
單個光子的能量和動量可表示為：
(h:普朗克常量；c:光速；λ:光的波長；f:光的頻率)
根據狹義相對論的質能守恆公式，光子的能量又可透過如下方式表示。
兩式聯立
得到光子的波長與動量的關係式
德布羅意認為，實物粒子也遵循這些規律。當質量為m的實物粒子運動時，其具有能量E和動量p；在波動性方面，其具有波長λ和頻率f。當推廣到實物粒子時，將光子動量代換為實物動量，做出如下修正（考慮相對論情況）：
(v:物體運動速度；m0：物體的靜質量)
當實物粒子運動速度遠小於光速(v<<c)時，公式退化為：
注：高中物理競賽所用的《熱學·光學·近代物理》在公式推廣方面有些含糊。《普通物理學》闡述得較好
上面的推導過程可以推廣到所有微觀粒子，
p=γmv
E=γmc^2=hf
按照德布羅意的設想，E/p=c^2/v即是物質波的波速
又物質波頻率為f=γmc^2/h，即得
λ=(c^2/v)/(γmc^2/h)=h/p