既然題主問到是否存在「聲速不變原理」，那麼今天我們就來談談有關聲速的相對論效應~

狹義相對論告訴我們，光速是自然界物質運動的最快速度，同時也是靜質量為 0 的物質在真空中的速度（這是由於它們不受希格斯場影響），還是能量和資訊傳遞的最快速度（不然會違背因果律）。毫無疑問，聲音是可壓縮介質中微弱壓強擾動的傳播，其中伴隨著能量的傳遞。因此，任何介質中的聲速都不會超過光速。

通常來說，聲速的相對論性依賴主要體現在物質的物態方程上，物態方程依賴於構成物質的基本粒子是否做相對論性運動。以非簡併各向同性弱相互作用氣體（包括高溫等離子體）為例。任意溫度時的聲速很複雜，但遵從以下兩種極限情況：溫度不高時，有質量粒子的速度遠低於光速，遵從經典力學，對應的物態方程（即壓強關於密度的表示式）近似就是傳統的理想氣體方程，其中是壓強，是密度，是玻爾茲曼常數，是溫度，是粒子的靜止質量。由此得出的聲速是，通常遠小於光速，其中是被稱為絕熱指數的一個常數。溫度很高時，粒子的速度接近光速，其動力學行為也更接近光子。這時的物態方程與光子氣體的物態方程一樣，不再依賴於溫度：，其中是光速。此時的聲速是。這個聲速 具有相當的普適性，對相對論性簡併氣體也適用（例如相對論性白矮星物質）。它源於廣義相對論中已知物質均滿足的主能量條件 ，其中表示方向上的壓強。聲速的相對論極限在上式取等號時達到。如果物質各向同性，這個極限就是 。當然如果物質極其各向異性（比如磁流體），在某一方向上的聲速極限可以達到光速，但另外兩個方向上的聲速要趨於。

摘自：假如在某些特殊介質中聲速相當快，此時需要考慮相對論效應嗎？對於頻率很高的聲波，需要考慮量子效應嗎？ - 錐管的回答 - 知乎

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以下摘自 朗道物理學教程 第六卷 《流體動力學》（第五版） 的第十五章 相對論流體動力學，其中提到了相對論性流體中聲速的具體推導。