定義,是揭示概念內涵的明確概念方式。
概念,是反映事物本質屬性、特徵的一種思維形式;它有內涵和外延兩方面,這兩方面成反比(反變)關係,也就是概念內涵越多、越大其外延越小,其內涵越少、越小則其外延越大。
明確概念,通常有四種方法:定義、劃分、概括、限制
外延,是概念所指的事物範圍
內涵,是概念所反映的事物的本質、內在特徵、屬性
根據對事物考察的角度不同,同一個事物可能會有不同的概念定義
定義的形式是,被定義項+定義聯項+定義項
被定義項,也就是被定義概念
定義聯項,也就是表示被定義項和定義項相關聯的語詞或者符號
定義項,也就是用來揭示被定義概念內涵的概念
被定義項概念和定義項概念,必須外延全同(即:所指事物範圍一樣大,所指事物為同一事物)
被定義項不能包含在定義項中
被定義概念必須是定義概念中的直接種概念,也就是定義概念必須是被定義概念的直接屬概念
因此,定義項等於被定義項的直接屬概念加上被定義概念與其所在的直接屬概念中的其他直接種概念之間的特徵差異;這種與被定義概念所在直接屬概念下的其他直接種概念的特徵、屬性差異,偶們稱之為“種差”;因此,定義的形式是:被定義項(即被定義概念)+定義聯項+被定義概念的直接屬概念及被定義概念與這個直接屬概念中其他直接種概念之間的種差。
概括,是將一個概念根據其特徵、屬性減少概念內涵過渡到其所在上級屬概念從而明確此概念的一種明確概念方式,比如由“牛奶”過渡到“奶”,從而明確牛奶和奶這兩個概念的屬種關係,從而透過明確種概念和屬概念之間的關係,來明確種概念的外延範圍。但是,概括過程中,種概念的語詞並不一定出現在屬概念的語詞中;也就是說概括過程中屬概念和種概念存在的是概念上的屬種關係,而不是語詞之間的包含被包含關係。
限制,是增加概念內涵從而過渡到其下級子概念的一種明確概念方式;由於外延和內涵的反變關係,所以增加內涵意味著概念外延被縮小,從而得出的概念表示從屬於原概念之下表達事物範圍更小的子概念,比如奶透過限制法過渡到牛奶
簡而言之,概括和限制,是透過明確概念之間的直接上屬關係或者直接下屬之關係來明確概念的
而屬概念和種概念的跨級屬種關係,則是透過中間級概念的傳遞作用實現的,其間(至少)包含了一次推理。比如:鉛筆是筆,筆是書寫工具,鉛筆是書寫工具
同樣道理,由於考察事物的角度不同,兩次概括或限制得出的直接上屬或者直接下屬概念,可能會有不同。
劃分,是透過明確概念的外延(也就是概念所包含的直接下屬的同級全體事物的範圍)來明確概念的一種形式;是透過列舉某概念直接下屬的同級事物的全部來明確概念的過程;被劃分的概念和劃分出的所有直接下屬同級子概念,必須在所指事物和範圍上全同。比如:奶,有牛奶、羊奶、馬奶、人奶,等等。概念劃分中的列舉,可以有完全列舉和不完全列舉兩種,取決於被劃分概念包含事物的情況和劃分需要;有些概念無法完全列舉其包含的直接下屬同級全部事物,因此偶們常常會看到有“等等”、“諸如此類”這樣的表述,這也算概念劃分後所指事物和範圍是全同的;在數學上,這種情況使用表示共同特徵的公式或者表示式來代替列舉無法窮盡列舉的所有同級共同特徵事物。
定義,是揭示概念內涵的明確概念方式。
概念,是反映事物本質屬性、特徵的一種思維形式;它有內涵和外延兩方面,這兩方面成反比(反變)關係,也就是概念內涵越多、越大其外延越小,其內涵越少、越小則其外延越大。
明確概念,通常有四種方法:定義、劃分、概括、限制
外延,是概念所指的事物範圍
內涵,是概念所反映的事物的本質、內在特徵、屬性
根據對事物考察的角度不同,同一個事物可能會有不同的概念定義
定義的形式是,被定義項+定義聯項+定義項
被定義項,也就是被定義概念
定義聯項,也就是表示被定義項和定義項相關聯的語詞或者符號
定義項,也就是用來揭示被定義概念內涵的概念
被定義項概念和定義項概念,必須外延全同(即:所指事物範圍一樣大,所指事物為同一事物)
被定義項不能包含在定義項中
被定義概念必須是定義概念中的直接種概念,也就是定義概念必須是被定義概念的直接屬概念
因此,定義項等於被定義項的直接屬概念加上被定義概念與其所在的直接屬概念中的其他直接種概念之間的特徵差異;這種與被定義概念所在直接屬概念下的其他直接種概念的特徵、屬性差異,偶們稱之為“種差”;因此,定義的形式是:被定義項(即被定義概念)+定義聯項+被定義概念的直接屬概念及被定義概念與這個直接屬概念中其他直接種概念之間的種差。
概括,是將一個概念根據其特徵、屬性減少概念內涵過渡到其所在上級屬概念從而明確此概念的一種明確概念方式,比如由“牛奶”過渡到“奶”,從而明確牛奶和奶這兩個概念的屬種關係,從而透過明確種概念和屬概念之間的關係,來明確種概念的外延範圍。但是,概括過程中,種概念的語詞並不一定出現在屬概念的語詞中;也就是說概括過程中屬概念和種概念存在的是概念上的屬種關係,而不是語詞之間的包含被包含關係。
限制,是增加概念內涵從而過渡到其下級子概念的一種明確概念方式;由於外延和內涵的反變關係,所以增加內涵意味著概念外延被縮小,從而得出的概念表示從屬於原概念之下表達事物範圍更小的子概念,比如奶透過限制法過渡到牛奶
簡而言之,概括和限制,是透過明確概念之間的直接上屬關係或者直接下屬之關係來明確概念的
而屬概念和種概念的跨級屬種關係,則是透過中間級概念的傳遞作用實現的,其間(至少)包含了一次推理。比如:鉛筆是筆,筆是書寫工具,鉛筆是書寫工具
同樣道理,由於考察事物的角度不同,兩次概括或限制得出的直接上屬或者直接下屬概念,可能會有不同。
劃分,是透過明確概念的外延(也就是概念所包含的直接下屬的同級全體事物的範圍)來明確概念的一種形式;是透過列舉某概念直接下屬的同級事物的全部來明確概念的過程;被劃分的概念和劃分出的所有直接下屬同級子概念,必須在所指事物和範圍上全同。比如:奶,有牛奶、羊奶、馬奶、人奶,等等。概念劃分中的列舉,可以有完全列舉和不完全列舉兩種,取決於被劃分概念包含事物的情況和劃分需要;有些概念無法完全列舉其包含的直接下屬同級全部事物,因此偶們常常會看到有“等等”、“諸如此類”這樣的表述,這也算概念劃分後所指事物和範圍是全同的;在數學上,這種情況使用表示共同特徵的公式或者表示式來代替列舉無法窮盡列舉的所有同級共同特徵事物。