看似不可思議，實則順理成章。糜家跟劉備的關係很深，糜家是徐州大戶，家裡奴僕上萬，糜竺被朝廷任命為彭城相，但他沒有上任，甘願跟隨劉備漂泊。劉備娶了糜竺的妹妹，就是糜夫人；糜芳是糜竺之弟。

關羽軍事能力很強，但性格缺陷也很突出。他“善養士卒而驕於士大夫”，對底層官兵非常關愛，但是厭惡腐儒，不喜跟名門大族交往，得罪很多人。在高傲的關羽看來，糜芳、傅士仁能力平庸，不配做太守級別的高官。關羽對他們稍有不滿，動輒嚴厲訓斥。

但是僅僅如此，並不至於令糜芳投降。

當時，呂蒙已經打到江陵。最要命的是，呂蒙會做思想工作，他對荊州兵很好，比關羽對他們還好。關羽一直跟呂蒙書信聯絡，關羽身邊的人，聽說荊州的家屬安全無憂，紛紛逃散，這直接造成關羽被殺。

糜芳守城本來就很難，這時傅士仁投降。傅士仁給糜芳寫信，說在關羽手下沒有活路、投降是唯一出路云云。當時的糜芳，部下逃散、援兵無望、虞翻跟傅士仁勸降，最終擊垮了他的守城意志。再者，即便拼死守城，也未必守得住。

我認為糜芳叛蜀投吳主要因為以下三方面原因：

1、糜芳等士大夫本來與關羽關係就不好。

關羽在《三國演義》被神化了，但在正史裡，關羽也是有七情六慾的人，他剛而自矜，善待卒伍而驕於士大夫。糜芳就算作為劉備的小舅子，關羽也沒給糜芳好臉色。而糜芳心裡面也早已不舒服。

2、糜芳犯了錯，後勤保障不力，擔心關羽歸來治罪。

關羽討伐曹仁的時候讓糜芳和傅士仁做後勤保障工作，結果沒做好，關羽放出話“還當治之”。怠誤戰機可不是小罪，雖然糜芳是皇親國戚，也擔心關羽先斬後奏。

3、城守不住，逃亡益州的路已絕，不投降死路一條。

呂蒙詐病瞞過了關羽，讓關羽帶走了本來防備孫吳的兵力，城裡的兵力已不足抵抗吳軍。另外陸遜的先鋒隊已截斷了荊州人員逃亡益州的必經之路，糜芳不投降也是死路一條。

綜上所述，糜芳投降有私怨為誘因，但更多是無奈之舉。在滅族的壓力下，叛蜀投吳也就順理成章了。